Geometria > 10º ano > distância entre dois pontos

Calcular a distância entre dois pontos

régua e esquadro

Para os alunos que já conhecem o Teorema de Pitágoras, calcular a distância entre dois pontos, não é mais do que aplicar esse teorema. Se tomarmos quaisquer dois pontos e com eles imaginarmos um terceiro ponto, de tal forma que, os três formem um triângulo retangulo, o cálculo da distância entre os dois primeiros pontos, consiste em calcular o valor da hipotenusa desse triângulo. Assim sendo, resolvendo o Teorema de Pitágoras em ordem à hipotenusa, obtemos a seguinte fórmula: `d = sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)`. Neste caso `x_2 - x_1` representa um dos catetos e `y_2 - y_1` representa o outro cateto.

Criado com GeoGebra por Vitor Nunes

Interatividade

Podes mover os pontos A e B do referencial e ver de que forma a aplicação da fórmula nos dá o valor da distância entre esses dois pontos.



Distância entre dois pontos

Bloco de notas

A distância é um conceito muito importante da geometria analítica, pois nesta área da matemática temos a relação de elementos geométricos com os algébricos, e o elemento básico da geometria é o ponto. Um dos conceitos básicos é que a (menor) distância entre dois pontos é dada por uma reta, contudo, na geometria analítica esses pontos recebem coordenadas no plano cartesiano e por meio dessas coordenadas podemos encontrar o valor da distância entre dois pontos.