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Equação vetorial da reta

régua e esquadro

No plano, uma equação vetorial da reta `r` que passa no ponto `A(a_1, a_2)` e tem a direção do vetor `vec u=(u_1, u_2)` é `P = A + k vec u, k in RR` ou `(x,y)=(a_1,a_2)+k(u_1,u_2), k in RR`. A medida que se vão atribuindo valores a `K`, vai-se obtendo um série de pontos que todos juntos permitem definir a reta `r`.

Criado com GeoGebra por Vitor Nunes

Interatividade

Segue os seguintes passos:

  • Começa por colocar o Ponto C num local à tua escolha;
  • Seguidamente move o vetor `vec (AB)` até que ele tenha a direção e o sentido pretendido;
  • Carrega no botão "Ligar Traço";
  • Por fim experimenta mover o selector `K`.

Verifica que a nuvem de pontos formada pelo ponto D define uma reta.



Cálculo vetorial

Bloco de notas

O cálculo vetorial teve o seu desenvolvimento nos séculos XIX e XX, com contributos fundamentais do matemático irlandês William Hamilton e do matemático alemão Hermann Grassmann. No entanto, foram os matemáticos Josiah W. Gibbs (americano) e Oliver Heaviside (inglês) que aperfeiçoaram o cálculo vetorial.