Geometria > 10º ano > transformação de funções

Tipos de transformação numa função

régua e esquadro

Existem vários tipos de transformação de funções, sendo as mais comuns: a Reflexão (vertical ou horizontal); a Translação (vertical ou horizontal); a Expansão e a Contração. Na matemática, o uso destas transformações no plano constitui um instrumento valioso, como auxilio para a construção de gráficos de funções. Conhecendo um conjunto de "gráficos fundamentais" e aplicando alguns conhecimentos de transformações, podemos obter diversos outros gráficos a partir dos originais.

Para saber mais sobre este assunto, consulta esta página de Transformações do Gráfico de uma Função, que contém um resumo de todas as transformações que precisas conhecer.

Criado com GeoGebra por Vitor Nunes

Interatividade

Escolhe um dos vários tipos de transformações e de seguida move o "seletor" que controla o valor da variável `a`. Repara nas diferenças entre a função escolhida e a função original de cor verde.



Conceito de Função

Bloco de notas

A Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Apesar de existirem várias definições de Função, normalmente elas são definidas através da existência de determinada relação entre dois conjuntos. Por causa de sua generalidade, as funções aparecem em muitos contextos matemáticos e muitas áreas da matemática baseiam-se no estudo de funções. O conceito de Função é uma generalização da noção comum de fórmula matemática. As funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois conjuntos. Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor de um elemento `x` (chamado de variável independente ou objeto) um único valor de `y`, resultando em `f(x)` (chamado de variável dependente ou imagem). Isto pode ser feito através de uma equação, um relacionamento gráfico, um diagrama representando dois conjuntos, uma regra de associação (chamada de expressão algébrica) ou ainda através de uma tabela de correspondência. Cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação `P(x,y)`.