Geometria > 11º ano > Função racional

Função Racional

régua e esquadro

O estudo das funções assume grande importância no mundo em que vivemos. As funções permitem descrever, interpretar e resolver problemas reais. Vamos aqui analisar as funções do tipo `y=b+a/(x-c)` com `a!=0`.

O gráfico destas funções é uma hipérbole.

Criado com GeoGebra por Vitor Nunes

Interatividade

Se experimentares alterar os parâmetros `a`, `b` e `c` constatas o seguinte:

  • O sinal do parâmetro de `a` influencia os ramos da hipérbole. Situam-se nos quadrantes impares se `a` for positivo ou nos quadrantes pares no caso de ser negativo.
  • O parâmetro `b` influencia a assíntota horizontal e o contradomínio da função.
  • O parâmetro `c` influencia a assíntota vertical e o domínio da função.



Tipos de funções racionais

Bloco de notas

Toda a função cuja expressão analítica é redutivel a um polinómio ou a uma fração racional é uma função racional. Se a expressão for racional inteira, equivale a um polinómio e a função diz-se polinomial. Se a expressão for racional fraccionária, equivale a uma fração racional e a função diz-se fraccionária.