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Problemas de Otimização

régua e esquadro

Em matemática ou ciências da computação, um Problema de Otimização é um problema em que se pretende encontrar a melhor solução de todas as soluções viáveis. Encurtar um caminho para ganhar tempo, economizar para compar algo, tomar uma decisão com base em investimentos, estamos sempre interessados na melhor forma de aplicarmos os nossos recursos. Resolver um problema de otimização, significa sobretudo procurar a solução de um problema de forma a maximizar ou minimizar algo. Esse algo tem uma representação matemática que recebe o nome de função objetivo.

Que bom seria se na vida não existissem restrições e todos pudessem fazer o que bem entendem de forma a não atrapalhar os demais. Mas a vida não é assim e as restrições aparecem de forma natural em todos os problemas. E como tal também podem ser representadas na forma matemática.

Criado com GeoGebra por Vitor Nunes

Interatividade

Move o seletor que controla o valor do parâmetro `k` e tenta maximizar a função objetivo `2x + 3y`, sujeita às restrições: `{(x >= 0),(y >= 1),(y >= 2x),(x + y <= 3):}`



Problemas de Otimização

Bloco de notas

Os Problemas de Otimização são centrais em diversas áreas de atividade mas a sua resolução exata não é geralmente possível devido à sua natureza combinatória e ao tamanho das instâncias nas aplicações reais. Neste contexto, existem várias técnicas de desenho de algoritmos que, não garantindo a obtenção de soluções exatas, permitem conceber algoritmos muito competitivos, não só pela sua eficiência, como pelas garantias de obtenção de soluções aceitáveis com recursos limitados.