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Produto escalar de vetores

régua e esquadro

Se tivermos dois vetores `vec u = (x_1,y_1)` e `vec v = (x_2,y_2)`, o produto escalar (ou produto interno) destes dois vetores pode ser obtido aplicando a seguinte fórmula: `vec u.vec v=x_1 xx x_2 + y_1 xx y_2`

Por exemplo: se `vec u(2,1)` e `vec v(4,3)`, então `vec u.vec v=2xx4+1xx3 hArr vec u.vec v=8+3 hArr vec u.vec v=11`

Criado com GeoGebra por Vitor Nunes

Interatividade

O produto escalar de dois vetores perpendiculares é sempre igual a zero.

Experimenta mover os lados extremidade dos vetores `vec u` e `vec v` e constata a propriedade enunciada anteriormente.



Aplicação do produto escalar

Bloco de notas

Conhecidas as coordenadas de dois vetores no plano ou no espaço, facilmente se determina o ângulo formado por esses dois vetores. A determinação desse ângulo vai permitir calcular a amplitude do ângulo formado por duas retas, quer no plano, quer no espaço.