Geometria > 11º ano > tangente e declive

Declive e inclinação de uma reta não vertical

régua e esquadro

Se tomarmos uma reta não vertical, de declive `m` e inclinação `alpha`, então tem-se `m = tg alpha`. No gráfico abaixo, podemos constatar que calculando o declive da reta pela fórmula `m=(y_1-y_2)/(x_1-x_2)` ou calculando a tangente fazendo `tg alpha = text(cateto oposto) / text(cateto adjacente)` do triângulo retângulo [ABC], obtemos sempre o mesmo valor. Isto porque as fórmulas são iguais!

Criado com GeoGebra por Vitor Nunes

Interatividade

Experimenta mover o ponto A e compara o valor do declive com o valor da tangente do ângulo que a reta forma com o semieixo positivo `x`.



Declive de uma reta

Bloco de notas

O declive de uma reta não vertical também é por vezes chamado de "coeficiente angular" devido à relação que tem com a inclinação do ângulo da reta. Salienta-se que a inclinação de uma reta (sobre o eixo do `x`) corresponde ao menor ângulo, não negativo, que a reta faz com o semieixo positivo das abcissas. Existem diversas formas de calcular o valor do declive, se quiseres saber mais sobre o assunto consulta a seguinte página.