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Noção de ângulo complementar

régua e esquadro

Dois ângulos são considerados complementares quando a soma das suas amplitudes é igual a 90º. Em geometria Euclidiana, os dois ângulos agudos que formam um triângulo retângulo são complementares. A razão disto, resulta do facto de a soma interna dos ângulos de qualquer triângulo ser 180º, logo se um deles é reto, ou seja, 90º, os outros dois são complementares (medem também 90º).

No seguinte desenho, podemos constatar que `AhatBD + DhatBC ` é sempre igual a 90º.

Criado com GeoGebra por Vitor Nunes

Interatividade

Move o ponto `D` para obteres diferentes amplitudes de ângulos. Verifica que a soma é sempre 90º.



Geometria Euclidiana

Bloco de notas

A Geometria Euclidiana, assim como toda a restante matemática, nasceu da necessidade humana de compreender aquilo que está à nossa volta. Esta geometria teve a sua origem com o grande matemático Euclides. Nascido aproximadamente em 330 a.C. na Síria, A pedido do rei Ptolomeu I, foi convidado a lecionar Matemática na academia de Alexandria. Com o passar do tempo ganhou destaque pela forma como ensinava Geometria e Álgebra. Apesar destas disciplinas já serem do conhecimento de matemáticos anteriores a Euclides, ele notabilizou-se por ter feito um estudo mais aprofundado dos conteúdos, e organizou-os de forma lógica, criando uma das maiores obras primas da Matemática: “Os Elementos”. Esta obra é constituída por treze livros que englobam aritmética, geometria e álgebra.

A geometria euclidiana ocupa-se do estudo das formas e das ligações algébricas conectadas a elas. A geometria euclidiana (plana) fundamenta-se na ideia intuitiva de ponto, sendo que a partir dele formam-se as ideias de retas e planos. As retas e os planos nada mais são que um conjunto de pontos, infinitos em ambas as direções. Dentro do contexto da geometria plana estudam-se as formas geométricas planas tais como quadrado, triângulo, retângulo, losango, círculo, trapézio, paralelogramo, todas as suas propriedades e todas as relações existentes entre eles.