Metas Curriculares de Matemática do 7º ano

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Encontra-se disponível para consulta, neste local, o programa da disciplina de matemática para o 7º ano do ensino básico. De modo a facilitar a consulta, os conteúdos encontram-se organizados, em cada ciclo, por domínios. A aplicação destas novas metas curriculares de matemática irá ocorrer de forma faseada ao longos dos próximos anos letivos. Se preferir, pode guardar no seu computador, o documento em formato PDF aprovado pelo ministério da educação, que contém o texto integral do Programa e Metas Curriculares de Matemática do Ensino Básico.

Domínios de conteúdos para o terceiro ciclo:

  • Números e Operações
  • Geometria e Medida
  • Funções, Sequências e Sucessões
  • Álgebra
  • Organização e Tratamento de Dados
Números e Operações

Números e Operações

Números racionais

- Simétrico da soma e da diferença de racionais;
- Extensão da multiplicação a todos os racionais;
- Extensão da divisão ao caso em que o dividendo é um racional qualquer e o divisor um racional não nulo.

Geometria e Medida

Geometria e Medida

Alfabeto grego

- As letras do alfabeto grego.

Linhas poligonais e polígonos

- Linhas poligonais; vértices, lados, extremidades, linhas poligonais fechadas e simples; parte interna e externa de linhas poligonais fechadas simples;
- Polígonos simples; vértices, lados, interior, exterior, fronteira, vértices e lados consecutivos;
- Ângulos internos de polígonos;
- Polígonos convexos e côncavos; caracterização dos polígonos convexos através dos ângulos internos;
- Ângulos externos de polígonos convexos;
- Soma dos ângulos internos de um polígono;
- Soma de ângulos externos de um polígono convexo;
- Diagonais de um polígono.

Quadriláteros

- Diagonais de um quadrilátero;
- Paralelogramos: caracterização através das diagonais e caracterização dos retângulos e losangos através das diagonais;
- Papagaios: propriedade das diagonais; o losango como papagaio;
- Trapézios: bases; trapézios isósceles, escalenos e retângulos; caracterização dos paralelogramos;
- Problemas envolvendo triângulos e quadriláteros.

Paralelismo, congruência e semelhança

- Isometrias e semelhanças;
- Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e diagonais;
- Teorema de Tales;
- Critérios de semelhança de triângulos (LLL, LAL e AA); igualdade dos ângulos correspondentes em triângulos semelhantes;
- Semelhança dos círculos;
- Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e ângulos internos;
- Divisão de um segmento num número arbitrário de partes iguais utilizando régua e compasso, com ou sem esquadro;
- Homotetia direta e inversa;
- Construção de figuras homotéticas;
- Problemas envolvendo semelhanças de triângulos e homotetias.

Mudanças de unidade de comprimento e incomensurabilidade

- Conversões de medidas de comprimento por mudança de unidade;
- Invariância do quociente de medidas;
- Segmentos de reta comensuráveis e incomensuráveis;
- Incomensurabilidade da hipotenusa com os catetos de um triângulo retângulo isósceles.

Áreas de quadriláteros

- Área do papagaio e do losango;
- Área do trapézio.

Perímetros e áreas de figuras semelhantes

- Razão entre perímetros de figuras semelhantes;
- Razão entre áreas de figuras semelhantes;
- Problemas envolvendo perímetros e áreas de figuras semelhantes.

Funções, Sequências e Sucessões

Funções, Sequências e Sucessões

Definição de função

- Função ou aplicação f de A em B; domínio e contradomínio; igualdade de funções;
- Pares ordenados; gráfico de uma função; variável independente e variável dependente;
- Funções numéricas;
- Gráficos cartesianos de funções numéricas de variável numérica; equação de um gráfico cartesiano.

Operações com funções numéricas

- Adição, subtração e multiplicação de funções numéricas e com o mesmo domínio; exponenciação de expoente natural de funções numéricas;
- Operações com funções numéricas de domínio finito dadas por tabelas, diagramas de setas ou gráficos cartesianos;
- Funções constantes, lineares e afins; formas canónicas, coeficientes e termos independentes; propriedades algébricas e redução à forma canónica;
- Funções de proporcionalidade direta;
- Problemas envolvendo funções de proporcionalidade direta.

Sequências e sucessões

- Sequências e sucessões como funções;
- Gráficos cartesianos de sequências numéricas;
- Problemas envolvendo sequências e sucessões.

Álgebra

Álgebra

Expressões algébricas

- Extensão a `QQ` das propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação;
- Extensão a `QQ` da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração;
- Extensão a `QQ` das regras de cálculo do inverso de produtos e quocientes e do produto e do quociente de quocientes;
- Extensão a `QQ` da definição e propriedades das potências de expoente natural; potência do simétrico de um número;
- Simplificação e cálculo do valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas, a potenciação e a utilização de parêntesis.

Raízes quadradas e cúbicas

- Monotonia do quadrado e do cubo;
- Quadrado perfeito e cubo perfeito;
- Raiz quadrada de quadrado perfeito e raiz cúbica de cubo perfeito;
- Produto e quociente de raízes quadradas e cúbicas;
- Representações decimais de raízes quadradas e cúbicas.

Equações algébricas

- Equação definida por um par de funções; primeiro e segundo membro, soluções e conjunto-solução;
- Equações possíveis e impossíveis;
- Equações equivalentes;
- Equações numéricas; princípios de equivalência;
- Equação linear com uma incógnita; simplificação e caracterização do conjunto-solução; equações lineares impossíveis, possíveis, determinadas e indeterminadas; equação algébrica de 1.º grau;
- Soluções exatas e aproximadas de equações algébricas de 1.º grau;
- Problemas envolvendo equações lineares.

Organização e Tratamento de Dados

Organização e Tratamento de Dados

Medidas de localização

- Sequência ordenada dos dados;
- Mediana de um conjunto de dados; definição e propriedades;
- Problemas envolvendo tabelas, gráficos e medidas de localização.