Ângulos na Circunferência

bloco de notas

A relação entre ângulos e a circunferência é muito importante no estudo da geometria. Diversos temas ligados à astronomia estão estritamente relacionados com o estudo dos ângulos no interior ou exterior da circunferência e as suas propriedades. Existem ângulos ao centro, ângulos inscritos, ângulos externos, ângulos internos e ângulos de segmento. No seguinte quadro resumo poderás consultar as suas principais características:

NomeImagemDescrição
Ângulo ao Centroângulo ao centroCorresponde a um ângulo (também conhecido como ângulo central) cujo vértice se encontra no centro da circunferência. Os lados do ângulo são secantes à circunferência. Neste ângulo, a sua amplitude é igual à amplitude do arco correspondente, isto é, `A hat(0) B = hat(AB)`.
Ângulo Inscritoângulo inscritoCorresponde a um ângulo cujo vértice se encontra na circunferência. Os lados do ângulo são secantes à circunferência. Neste ângulo, a sua amplitude é igual a metade da amplitude do arco correspondente (é de salientar, que uma consequência desta particularidade, resulta no facto de um ângulo inscrito numa semicircunferência ser reto). Esta é a fórmula de cálculo da sua amplitude: `A hat(0) B = (hat(AB))/2`.
Ângulo Externoângulo externoCorresponde a um ângulo (também conhecido como ângulo excêntrico exterior) cujo vértice se encontra no exterior da circunferência. Os lados do ângulo são secantes ou tangentes à circunferência. Neste ângulo, a sua amplitude pode ser calculada através da seguinte fórmula: `A hat(0) B = (hat(AB) - hat(CD))/2`.
Ângulo Internoângulo internoCorresponde a um ângulo (também conhecido como ângulo excêntrico interior) cujo vértice se encontra no interior da circunferência, mas afastado do centro. Os lados do ângulo são secantes à circunferência. Neste ângulo, a sua amplitude pode ser calculada através da seguinte fórmula: `A hat(0) B = (hat(AB) + hat(CD))/2`.
Ângulo de Segmentoângulo segmentoCorresponde a um ângulo (também conhecido como ângulo semi-inscrito) cujo vértice se encontra na circunferência. Um dos lados é secante e o outro tangente à circunferência. Neste ângulo, a sua amplitude é igual a metade da amplitude do arco correspondente (é de salientar, que uma consequência desta particularidade, resulta no facto de um ângulo que tenha como lado secante um dos diâmetros da circunferência, ser um ângulo reto). Aqui fica a fórmula: `A hat(0) B = (hat(AO))/2`.

O s ângulos podem ser classificados quanto à sua amplitude. No próximo quadro resumo perceberás rapidamente a diferença entre ângulo nulo, agudo, reto, obtuso, raso, giro, convexo e côncavo.

NomeImagemDescrição
Ângulo Nuloângulo nuloCorresponde a um ângulo cuja amplitude é de 0º.
Ângulo Agudoângulo agudoCorresponde a um ângulo cuja amplitude se situa entre os 0º e os 90º.
Ângulo Retoângulo retoCorresponde a um ângulo cuja amplitude é exatamente 90º.
Ângulo Obtusoângulo obtusoCorresponde a um ângulo cuja amplitude se situa entre os 90º e os 180º.
Ângulo Rasoângulo rasoCorresponde a um ângulo cuja amplitude é exatamente 180º.
Ângulo Giroângulo giroCorresponde a um ângulo cuja amplitude é exatamente 360º.
Ângulo Convexoângulo convexoÂngulo que possui menos de 180º. Isto é, a parte interna do ângulo é maior que a parte externa.
Ângulo Côncavoângulo côncavoÂngulo que possui mais de 180º. Isto é, a parte interna do ângulo é menor que a parte externa.


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