Pontos Notáveis de um Triângulo

bloco de notas

Conforme se pode ver na ilustração abaixo, é possível traçar quatro segmentos de reta num triângulo, cada um com diferentes características. A partir destes quatro tipos diferentes de divisões do triângulo, conseguimos encontrar quatro pontos notáveis no triângulo. Na tabela está presente um resumo das principais caraterísticas desses pontos.

  • Altura: segmento de reta a unir a base com o vértice oposto formando um ângulo reto com esta.
  • Bissetriz: segmento de reta a unir a base com a bissetriz (divisão de um ângulo em dois iguais) do vértice oposto.
  • Mediana: segmento de reta a unir o ponto médio da base com o vértice oposto.
  • Mediatriz: segmento de reta, partindo do ponto médio da base e formando um ângulo reto com esta.
Principais divisões num triângulo

NomeImagemEncontroCuriosidades
OrtocentroortocentroPonto de Encontro das 3 AlturasO ortocentro encontra-se na região interna do triângulo se este é acutângulo, coincide com o vértice do ângulo reto se for retângulo e encontra-se fora do triângulo no caso deste ser obtusângulo.
IncentroincentroPonto de Encontro das 3 BissetrizesO incentro é o centro de uma circunferência inscrita no triângulo. Assim sendo, fica à mesma distância de todos os seus lados.
BaricentrobaricentroPonto de Encontro das 3 MedianasO baricentro é o centro de gravidade do triângulo. Se suspendermos um triângulo pelo seu baricentro, ele fica em equilíbrio. Este ponto está a uma distancia de dois terços da mediana em relação ao vértice correspondente.
CircuncentrocircuncentroPonto de Encontro das 3 MediatrizesO circuncentro é o centro de uma circunferência circunscrita no triângulo. Assim sendo, está à mesma distância dos três vértices.


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