Aulas > 6º ano > Potências de Expoente Natural > Aula nº 3

Máximo Divisor Comum.

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Potências de Expoente Natural

Aula Nº: 3 / Total: 4

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Introdução

O Máximo Divisor Comum entre dois números, tal como o nome indica, é o maior número que é simultaneamente divisor de ambos os números. Para calcular o MDC pode-se recorrer a diversas técnicas: o Algoritmo de Euclides, uma listagem de todos os divisores de ambos os números ou ainda à fatorização dos números.

Esta última técnica é a mais utilizada por ser a mais rápida, a mais prática e os seus cálculos poderem servir tanto para achar o MDC como o MMC. Basicamente consiste em decompor os dois números em fatores primos, sendo que, o MDC é igual ao produto dos fatores primos comuns, elevando cada um deles ao menor expoente com que aparece nas decomposições.



Exercícios resolvidos



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Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
07 de Dezembro de 2019, 16h26

Mensagem de Júlia

Quando estou a calcular o Máximo Divisor Comum entre dois números, como é que eu sei se devo utilizar a técnica que ensinas no vídeo, ou seja, decompor os números em fatores primos, ou se devo utilizar aquela que aprendi no ano passado e que consiste em utilizar o Algoritmo de Euclides. Eu é que escolho? Ou há casos em que uma delas é melhor ou mais fácil que a outra?
Obrigada pelos vídeos Inês, costumo ver no youtube assim que publicas...

08 de Dezembro de 2019, 09h49

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Júlia,
A menos que o enunciado do exercício refira explicitamente que o aluno deverá utilizar um determinado método para achar o MDC, o aluno é livre de escolher o método que bem entender, ou seja, aquele em que se sinta mais confortável. Eu pessoalmente, prefiro utilizar a decomposição dos números em fatores primos, por dois motivos: primeiro porque acho que é mais rápido e em segundo lugar, porque se mais tarde for necessário encontrar o MMC, posso utilizar a decomposição que já está feita e assim poupar trabalho. Repara que além do Algoritmo de Euclides e da decomposição em fatores primos, ainda existem outras técnicas para encontrar o MDC. Podemos por exemplo, escrever todos os divisores de cada um dos números e tentar encontrar o valor mínimo em comum. Isso seria prático para números pequenos, mas muito trabalhoso para números grandes.

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