Operações com monómios.
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Introdução
Os monómios são expressões matemáticas que ligam por produto fatores numéricos e variáveis. Por exemplos, as seguintes expressões são monómios: `5, 2x, 4y^2, 3ax`. Normalmente as constantes são representadas pelas letras `a,b,c` e as variáveis pelas letras `x,y,z`.
Num monómio o produto dos fatores numéricos designa-se por parte numérica ou coeficiente. Ao produto das variáveis ordenadas por ordem alfabética chamamos parte literal. Por exemplo, no monómio `4x` o número `4` é o coeficiente e o `x` é a parte literal.
O grau do monómio é calculado pela soma dos expoentes da parte literal. Por exemplo, o monómio `4x^2y` é de grau 3. Para terminar, dois monómios dizem-se semelhantes quando têm a mesma parte literal.
Explicação da matéria
Exercícios resolvidos
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10 de Dezembro de 2023, 14h36
Mensagem de Mariana
Boa tarde,
Dois monómios que tenham a mesma parte literal mesmo que grau diferente são semelhantes na mesma?
Por exemplo: 3x ao quadrado é semelhante a 6x ao cubo?
11 de Dezembro de 2023, 07h56
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Mariana,
A resposta é não. A parte literal do monómio `3x^2` é `x^2`, enquanto que a parte literal do monómio `6x^3` é `x^3`. Concluindo, para que dois monómios sejam semelhantes, as partes literais têm de ser exatamente iguais, o que não acontece neste caso. Repara ainda que o grau desses monómios nem sequer é o mesmo, portanto nunca poderiam ser monómios semelhantes.
02 de Maio de 2024, 17h59
Mensagem de Juliana
Olá, tenho uma pequena duvida. Para serem monómios semelhantes precisam de ter a mesma parte literal, mas precisam de ter o mesmo grau (expoentes iguais)?
03 de Maio de 2024, 08h16
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Juliana,
A resposta é sim. De acordo com a definição, dois monómios são semelhantes se tiverem a mesma parte literal. Logo, a parte literal tem de ter o mesmo grau. Por exemplo, os monómios seguintes são semelhantes: `6x^2` e `3x^2`, enquanto que estes dois não são semelhantes: `5x^2` e `5x^3`.
09 de Janeiro de 2025, 08h22
Mensagem de Laurindo
Três perguntas para os exercícios em cima:
1ª Se tivermos apenas a contante, qual seria a parte numérica, a parte literal, e o grau?
2ª As constantes podem ter expoentes?
3ª Se as constantes têm um valor fixo, porquê que a parte númerica é a própria constante, e não esse valor fixo?
09 de Janeiro de 2025, 19h58
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Laurindo,
Respondendo às perguntas:
1) No caso de ter apenas a constante, por exemplo `c`, então a parte numérica será a própria constante, a parte literal não existe e o grau é zero.
2) As constantes podem ter expoente, uma constante pode perfeitamente ser `c^2`.
3) As constantes podem ser representadas por uma letra, geralmente `a`, `b` ou `c` (nas variáveis utiliza-se `x`, `y` ou `z`), ou então pelo valor da constante, ou seja, por um número. É indiferente!
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