Aulas > 8º ano > Aula nº 23

Operações com monómios.

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Monómios, Polinómios e Equações

Lição nº: 2 / Total: 10

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Introdução

introdução matemática

Os monómios são expressões matemáticas que ligam por produto fatores numéricos e variáveis. Por exemplos, as seguintes expressões são monómios: `5, 2x, 4y^2, 3ax`. Normalmente as constantes são representadas pelas letras `a,b,c` e as variáveis pelas letras `x,y,z`.

Num monómio o produto dos fatores numéricos designa-se por parte numérica ou coeficiente. Ao produto das variáveis ordenadas por ordem alfabética chamamos parte literal. Por exemplo, no monómio `4x` o número `4` é o coeficiente e o `x` é a parte literal.

O grau do monómio é calculado pela soma dos expoentes da parte literal. Por exemplo, o monómio `4x^2y` é de grau 3. Para terminar, dois monómios dizem-se semelhantes quando têm a mesma parte literal.



Exercícios resolvidos

Exercício de matemática do 8º ano
Exercício de matemática do 8º ano
Exercício de matemática do 8º ano
Exercício de matemática do 8º ano
Exercício de matemática do 8º ano


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Foram feitos 6 comentários/dúvidas.
10 de Dezembro de 2023, 14h36

Mensagem de Mariana

Boa tarde,
Dois monómios que tenham a mesma parte literal mesmo que grau diferente são semelhantes na mesma?
Por exemplo: 3x ao quadrado é semelhante a 6x ao cubo?

11 de Dezembro de 2023, 07h56

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Mariana,
A resposta é não. A parte literal do monómio `3x^2` é `x^2`, enquanto que a parte literal do monómio `6x^3` é `x^3`. Concluindo, para que dois monómios sejam semelhantes, as partes literais têm de ser exatamente iguais, o que não acontece neste caso. Repara ainda que o grau desses monómios nem sequer é o mesmo, portanto nunca poderiam ser monómios semelhantes.

02 de Maio de 2024, 17h59

Mensagem de Juliana

Olá, tenho uma pequena duvida. Para serem monómios semelhantes precisam de ter a mesma parte literal, mas precisam de ter o mesmo grau (expoentes iguais)?

03 de Maio de 2024, 08h16

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Juliana,
A resposta é sim. De acordo com a definição, dois monómios são semelhantes se tiverem a mesma parte literal. Logo, a parte literal tem de ter o mesmo grau. Por exemplo, os monómios seguintes são semelhantes: `6x^2` e `3x^2`, enquanto que estes dois não são semelhantes: `5x^2` e `5x^3`.

09 de Janeiro de 2025, 08h22

Mensagem de Laurindo

Três perguntas para os exercícios em cima:
1ª Se tivermos apenas a contante, qual seria a parte numérica, a parte literal, e o grau?
2ª As constantes podem ter expoentes?
3ª Se as constantes têm um valor fixo, porquê que a parte númerica é a própria constante, e não esse valor fixo?

09 de Janeiro de 2025, 19h58

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Laurindo,
Respondendo às perguntas:
1) No caso de ter apenas a constante, por exemplo `c`, então a parte numérica será a própria constante, a parte literal não existe e o grau é zero.
2) As constantes podem ter expoente, uma constante pode perfeitamente ser `c^2`.
3) As constantes podem ser representadas por uma letra, geralmente `a`, `b` ou `c` (nas variáveis utiliza-se `x`, `y` ou `z`), ou então pelo valor da constante, ou seja, por um número. É indiferente!

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