Aulas > 11º ano > Geometria Analítica > Aula nº 13

Sistemas de 3 equações com 3 incógnitas. Abordagem analítica.

video

Vê o(s) vídeo(s) que contém a explicação da matéria e depois tenta resolver exercícios sobre este tema. Bom estudo!

Aula Nº: 13 / Total: 14
ant. voltar seg.

Introdução

Analiticamente, procurar a interseção de três planos equivale a resolver e interpretar um sistema de 3 equações com 3 incógnitas. A resolução deste tipo de sistemas utiliza frequentemente dois métodos distintos, o método da adição ordenada e o método da substituição.
O primeiro passo deve ser sempre escrever o sistema na forma canónica. A observação do sistema nessa forma permite escolher convenientemente a incógnita a eliminar e, em alguns casos, por observação da existência de colinearidade entre os vetores normais do plano, pode imediatamente concluir-se que o sistema é impossível ou indeterminado.


Exercícios resolvidos



Utiliza este espaço para comentários ou dúvidas

Neste local poderás colocar os teus comentários e as tuas dúvidas. Todas as mensagens que não estiverem diretamente relacionadas com este tema, ou que eventualmente contenham linguagem considerada imprópria serão removidas.

Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
10 de Janeiro de 2016, 10h44

Mensagem de Sofia

Bom dia! Tenho algumas dúvidas em relação a este método. Em primeiro, este método só pode ser aplicado quando temos 3 equações ambas com 3 incógnitas? Depois, quando multiplicamos uma das equações para poder eliminar a variável, só podemos multiplicar por números pares ou também pode ser ímpares e até decimais? Por exemplo, em relação à primeira dúvida, eu tenho um caso concreto, em que tenho 2 equações com 3 incógnitas e 1 só com duas, e não consigo aplicar o método. Obrigada pela resposta.

11 de Janeiro de 2016, 12h23

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Sofia,
O método da adição ordenada pode ser aplicado com qualquer número de equações e qualquer número de incógnitas. Geralmente ele só é vantajoso, se ao ser aplicado, nos permitir diminuir o número de incógnitas presentes numa equação. Quanto à segunda parte da tua pergunta, numa equação podemos multiplicar os dois membros da equação por qualquer número à nossa escolha, seja ele par, ímpar ou mesmo um número decimal. Continua a praticar, tenho a certeza que vais acabar por conseguir!

Enviar Comentário/Dúvida




escrever carta

Todos os vídeos aqui presentes têm por objetivo fornecer ao aluno explicações de matemática online na forma mais intuitiva possível. Todos eles estão disponíveis para consulta através dos canais do YouTube: matematica.PT, ExplicaMat, Academia Aberta, Matemática Simples e Matemática no Mocho. Caso encontres algum erro, (por exemplo um vídeo que não funcione ou que não corresponda à explicação do exercício proposto) ou caso queiras dar alguma sugestão de melhoramento, não hesites em nos enviar um email através da página Contactar. Tentaremos dar resposta tão brevemente quanto possível.