Sistemas de 3 equações com 3 incógnitas. Abordagem analítica.
Vê com atenção o vídeo que contém a explicação da matéria. De seguida, imprime a ficha de trabalho e tenta resolver o máximo de exercícios que conseguires sobre este tema. Se tiveres alguma dúvida nos exercícios que disponibilizamos, consulta a resolução proposta ou coloca uma questão no fórum. Bom estudo!
Introdução
Analiticamente, procurar a interseção de três planos equivale a resolver e interpretar um sistema de 3 equações com 3 incógnitas. A resolução deste tipo de sistemas utiliza frequentemente dois métodos distintos, o método da adição ordenada e o método da substituição.
O primeiro passo deve ser sempre escrever o sistema na forma canónica. A observação do sistema nessa forma permite escolher convenientemente a incógnita a eliminar e, em alguns casos, por observação da existência de colinearidade entre os vetores normais do plano, pode imediatamente concluir-se que o sistema é impossível ou indeterminado.
Explicação da matéria
Exercícios resolvidos
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10 de Janeiro de 2016, 10h44
Mensagem de Sofia
Bom dia! Tenho algumas dúvidas em relação a este método. Em primeiro, este método só pode ser aplicado quando temos 3 equações ambas com 3 incógnitas? Depois, quando multiplicamos uma das equações para poder eliminar a variável, só podemos multiplicar por números pares ou também pode ser ímpares e até decimais? Por exemplo, em relação à primeira dúvida, eu tenho um caso concreto, em que tenho 2 equações com 3 incógnitas e 1 só com duas, e não consigo aplicar o método. Obrigada pela resposta.
11 de Janeiro de 2016, 12h23
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Sofia,
O método da adição ordenada pode ser aplicado com qualquer número de equações e qualquer número de incógnitas. Geralmente ele só é vantajoso, se ao ser aplicado, nos permitir diminuir o número de incógnitas presentes numa equação. Quanto à segunda parte da tua pergunta, numa equação podemos multiplicar os dois membros da equação por qualquer número à nossa escolha, seja ele par, ímpar ou mesmo um número decimal. Continua a praticar, tenho a certeza que vais acabar por conseguir!
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