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Dois planos dizem-se concorrentes se a sua interseção é uma reta. Se não forem concorrentes são paralelos. Podendo ser estritamente paralelos se não tiverem qualquer ponto em comum ou coincidentes se todos os pontos de um plano pertencerem ao outro.
A interseção de três planos pode ser: o conjunto vazio, um plano, uma reta ou um ponto.
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