Pontos e distâncias no plano.
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Introdução
Quando se trata de pontos e distâncias no plano, estamos a lidar com conceitos fundamentais da geometria analítica, que é a interseção entre álgebra e geometria. Esses conceitos são cruciais para entender a posição e a relação entre diferentes objetos geométricos no plano cartesiano.
A distância entre dois pontos `A(x_1, y_1)` e `B(x_2, y_2)` no plano é dada pela fórmula:
`bar (AB)=sqrt((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2)`
Esta fórmula deriva diretamente do teorema de Pitágoras, aplicando-o no triângulo retângulo formado pelos pontos e as suas projeções nos eixos.
O ponto médio `M`, entre os pontos `A` e `B` anteriormente referidos, pode ser obtido facilmente através da fórmula:
`M((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)`
Este ponto divide o segmento em duas partes iguais e é simplesmente a média das coordenadas dos pontos finais.
Exercícios resolvidos
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