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Assintotas, conceito e aplicação prática - Revisão.

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Aula Nº: 4 / Total: 9
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Introdução

No estudo das funções racionais encontramos retas que orientam o traçado dos gráficos. Essas retas são chamadas assíntotas do gráfico. O gráfico da função, ou parte dele, aproxima-se da assíntota de tal forma que se acaba por confundir com ela, quando a distância à origem do referencial tende para o infinito.
As assíntotas podem ser divididas em dois tipos: as verticais e as não verticais (horizontais e oblíquas).




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Foram feitos 8 comentários/dúvidas.
16 de Abril de 2015, 17h22

Mensagem de Tiago Ferreira

Boa tarde! Só para avisar que o exercício 16 e 19 são iguais. Penso que são os únicos.

16 de Abril de 2015, 19h44

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Tiago,
Obrigado pelo olhar observador. O exercício que estava repetido já foi eliminado e os restantes foram renumerados.
Agradeço pela chamada de atenção.

17 de Março de 2018, 21h35

Mensagem de Susana

Boa noite! Uma função contínua em R nunca poderá ter assíntotas verticais?

18 de Março de 2018, 10h34

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Susana,
Para encontrar as assíntotas verticais, o primeiro passo é sempre ver o domínio da função. Só se a função for descontínua, é que se averigua a possibilidade de existirem assíntotas verticais nos pontos de descontinuidade. Como tal, se uma função for contínua em `RR` não terá de certeza esse tipo de assíntotas. Como é óbvio, isso não invalida que possa ter assíntotas não verticais, que podem ser encontradas quando se estudam os limites da função, quando esta tende para infinito.

22 de Março de 2019, 10h49

Mensagem de Ricardo

Existem assíntotas não verticais numa função com domínio R+?

22 de Março de 2019, 15h22

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Ricardo,
Podem existir ou não, terá que se fazer o estudo para ficarmos a saber se essas assíntotas existem. Em todo o caso, tendo em conta que o domínio da função é `RR^+`, se existirem assíntotas não verticais, será apenas uma e poderá ser encontrada quando se calcula o limite da função quando `x` tende para mais infinito.

18 de Maio de 2019, 17h07

Mensagem de Andreia

Boa tarde! Quando se está a calcular as assíntotas verticais numa função definida por ramos, em que um ramo está x≤a e outro x>a, é necessário calcular o limite à esquerda e à direita de a ou só à direita?

19 de Maio de 2019, 08h50

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Andreia,
É indiferente se o sinal da desigualdade inclui o igual ou não, é sempre necessário, quando calculamos as assíntotas verticais numa função por ramos, calcular o limite à esquerda e à direita do ponto de descontinuidade. Mas se o objetivo é apurar se existem assíntotas verticais e já provaste que existe quando calculavas o limite à esquerda, então não é necessário voltar a calcular o limite à direita, uma vez que já provaste que existe uma assíntota. Espero ter sido esclarecedor.

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