Aulas > 11º ano > Aula nº 30

Sucessões definidas por recorrência.

lista de tarefas

Vê com atenção o vídeo que contém a explicação da matéria. De seguida, imprime a ficha de trabalho e tenta resolver o máximo de exercícios que conseguires sobre este tema. Se tiveres alguma dúvida nos exercícios que disponibilizamos, consulta a resolução proposta ou coloca uma questão no fórum. Bom estudo!

Sucessões

Lição nº: 5 / Total: 7

ant. voltar seg.

Concluir o 11º ano 32%

Introdução

introdução matemática

Nem sempre é fácil (ou possível) encontrar uma expressão analítica do termo geral de uma sucessão. Tal não significa, no entanto, que não seja possível caracterizar a sucessão, ou seja, determinar o valor de qualquer termo.
Numa sucessão definida por recorrência indica-se o primeiro termo (ou primeiros termos) e o processo que permite obter os termos seguintes à custa do(s) anterior(es).

A definição de uma sucessão por recorrência não torna cómoda a determinação do valor dos seus termos já que, para conhecer um termo, é necessário conhecer os anteriores. Porém, a calculadora pode facilitar esses cálculos com as potencialidades de que dispõe.



Exercícios resolvidos

Exercício de matemática do 11º ano
Exercício de matemática do 11º ano
Exercício de matemática do 11º ano
Exercício de matemática do 11º ano


Utiliza este espaço para comentários ou dúvidas

Neste local poderás colocar os teus comentários e as tuas dúvidas. Todas as mensagens que não estiverem diretamente relacionadas com este tema, ou que eventualmente contenham linguagem considerada imprópria serão removidas.

Foram feitos 4 comentários/dúvidas.
08 de Maio de 2016, 19h10

Mensagem de Ana

Como é que descobrimos o termo geral de uma sucessão?

09 de Maio de 2016, 09h37

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Ana,
Normalmente este tipo de pergunta aparece associado a sucessões aritméticas e geométricas. Para cada uma delas existe uma fórmula matemática que nos permite chegar rapidamente ao termo geral, desde que se conheça a razão da progressão e o valor de um dos termos. A primeira coisa a fazer é descobrir se se trata de uma progressão aritmética ou geométrica. Consulta a nossa página das fórmulas, no separador Sucessões irás encontrar o que procuras.

13 de Fevereiro de 2024, 09h31

Mensagem de Júlio

Bom dia professor Vítor Nunes,
Dada uma sucessão de números, por vezes é fácil intuir o termo geral. Mas em outros casos é complicado chegar ao termo geral. Com exceção das progressões aritméticas ou geométricas (dado que têm fórmulas associadas) há alguma regra prática, dica ou "truque" para deduzir o termo geral?
Obrigado.
Júlio Costa

13 de Fevereiro de 2024, 11h59

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Júlio,
Tal como refere, com exceção das progressões aritméticas e geométricas, em que existe uma fórmula que nos permite chegar ao termo geral, nem sempre é fácil deduzir o termo geral nos restantes casos. No entanto, a experiência ajuda! Por exemplo, se tiver uma sucessão em que os termos são ora negativos ora positivos, isso significa que algures no termo geral vai aparecer algo do género `(-1)^n xx ...`, mas infelizmente não existe nenhuma regra prática que nos permita chegar facilmente ao termo geral.

Enviar Comentário/Dúvida




escrever carta

Todos os vídeos aqui presentes têm por objetivo fornecer ao aluno explicações de matemática online na forma mais intuitiva possível. Todos eles estão disponíveis para consulta através dos canais do YouTube: matematica.PT, Os números da Inês, ExplicaMat, Academia Aberta, Matemática Simples e Matemática no Mocho. Caso encontres algum erro, (por exemplo um vídeo que não funcione ou que não corresponda à explicação do exercício proposto) ou caso queiras dar alguma sugestão de melhoramento, não hesites em nos enviar um email através da página Contactar. Tentaremos dar resposta tão brevemente quanto possível.