Aulas de matemática do 12º ano

Começa por escolher um dos temas do 12º ano. De seguida, selecciona a aula de matemática que contém a matéria onde tens dúvidas. Desse modo, terás acesso à explicação detalhada em formato vídeo e a vários exercícios práticos resolvidos passo a passo. Podes utilizar esses exercícios para praticar e verificar se percebeste bem os assuntos abordados na sala de aula.

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Cálculo Combinatório
Probabilidades
Funções Reais de Variável Real
Trigonometria e Funções Trigonométricas
Funções Exponenciais e Funções Logarítmicas
Cálculo de Limites
Primitivas e Cálculo Integral
Números Complexos
VISTOS
FALTA VER
TODOS
Leis de De Morgan e cardinal do produto cartesiano.
Leis de De Morgan e cardinal do produto cartesiano.
Aula nº1
Acontecimentos no diagrama de Venn.
Acontecimentos no diagrama de Venn.
Aula nº2
Princípio Fundamental da Contagem. Introdução ao Cálculo Combinatório.
Princípio Fundamental da Contagem. Introdução ao Cálculo Combinatório.
Aula nº3
Fatorial de um Número Natural. Conceito e abordagem prática.
Fatorial de um Número Natural. Conceito e abordagem prática.
Aula nº4
Arranjos e Combinações. Cálculo Combinatório.
Arranjos e Combinações. Cálculo Combinatório.
Aula nº5
Triângulo de Pascal.
Construção e interpretação.
Triângulo de Pascal. Construção e interpretação.
Aula nº6
Binómio de Newton. Desenvolvimento do Binómio.
Binómio de Newton. Desenvolvimento do Binómio.
Aula nº7
Experiência aleatória e determinista. Universo de resultados.
Experiência aleatória e determinista. Universo de resultados.
Aula nº8
Acontecimento. Acontecimento certo, impossível, elementar e composto.
Acontecimento. Acontecimento certo, impossível, elementar e composto.
Aula nº9
Operações com acontecimentos. União, interseção, complementar, incompatíveis.
Operações com acontecimentos. União, interseção, complementar, incompatíveis.
Aula nº10
Propriedades das operações com acontecimentos.
Propriedades das operações com acontecimentos.
Aula nº11
Espaços de probabilidade.
Espaços de probabilidade.
Aula nº12
Probabilidade. Lei de Laplace. Axiomática. Frequência relativa.
Probabilidade. Lei de Laplace. Axiomática. Frequência relativa.
Aula nº13
Axiomática - Teoremas.
Axiomática - Teoremas.
Aula nº14
Probabilidade Condicionada.
Probabilidade Condicionada.
Aula nº15
Acontecimentos independentes.
Acontecimentos independentes.
Aula nº16
Distribuição de probabilidades. (antigo programa)
Distribuição de probabilidades. (antigo programa)
Aula nº17
Distribuição Normal de Probabilidade. (antigo programa)
Distribuição Normal de Probabilidade. (antigo programa)
Aula nº18
Distribuição Binomial de probabilidade.
(antigo programa)
Distribuição Binomial de probabilidade. (antigo programa)
Aula nº19
Introdução às funções. (revisão)
Introdução às funções. (revisão)
Aula nº20
Domínio de uma função. (revisão)
Domínio de uma função. (revisão)
Aula nº21
Teorema de Bolzano e corolário.
Teorema de Bolzano e corolário.
Aula nº22
Assintotas, conceito e aplicação prática. (revisão)
Assintotas, conceito e aplicação prática. (revisão)
Aula nº23
Taxa de variação média e instantânea. (revisão)
Taxa de variação média e instantânea. (revisão)
Aula nº24
Fórmulas de derivação. (revisão)
Fórmulas de derivação. (revisão)
Aula nº25
Primeira derivada e monotonia.
Primeira derivada e monotonia.
Aula nº26
Segunda derivada. Aceleração e concavidade.
Segunda derivada. Aceleração e concavidade.
Aula nº27
Modelação e otimização.
Modelação e otimização.
Aula nº28
Injetividade. Função inversa.
Injetividade. Função inversa.
Aula nº29
Derivadas laterais. Derivabilidade e continuidade num ponto.
Derivadas laterais. Derivabilidade e continuidade num ponto.
Aula nº30
Continuidade de uma função num ponto e num intervalo.
Continuidade de uma função num ponto e num intervalo.
Aula nº31
Razões trigonométricas. (revisão)
Razões trigonométricas. (revisão)
Aula nº32
Círculo trigonométrico. (revisão)
Círculo trigonométrico. (revisão)
Aula nº33
Equações e funções trigonométricas.
Equações e funções trigonométricas.
Aula nº34
Fórmulas de trigonometria: fórmulas da soma, da diferença e da duplicação.
Fórmulas de trigonometria: fórmulas da soma, da diferença e da duplicação.
Aula nº35
Derivadas de funções trigonométricas.
Derivadas de funções trigonométricas.
Aula nº36
Aplicações aos osciladores harmónicos.
Aplicações aos osciladores harmónicos.
Aula nº37
Função exponencial e função logarítmica.
Função exponencial e função logarítmica.
Aula nº38
Derivadas das funções exponencial e logarítmica.
Derivadas das funções exponencial e logarítmica.
Aula nº39
Equações com exponenciais e logaritmos.
Equações com exponenciais e logaritmos.
Aula nº40
Inequações com exponenciais e logaritmos.
Inequações com exponenciais e logaritmos.
Aula nº41
Propriedades dos limites.
Propriedades dos limites.
Aula nº42
Limites laterais. Limites num ponto.
Limites laterais. Limites num ponto.
Aula nº43
Cálculo de limites sem indeterminação.
Cálculo de limites sem indeterminação.
Aula nº44
Indeterminações e as estratégias de resolução.
Indeterminações e as estratégias de resolução.
Aula nº45
Limites notáveis.
Limites notáveis.
Aula nº46
Noção de primitiva.
Noção de primitiva.
Aula nº47
Cálculo integral.
Cálculo integral.
Aula nº48
Números complexos ou imaginários.
Números complexos ou imaginários.
Aula nº49
O número `i`, a unidade imaginária.
O número `i`, a unidade imaginária.
Aula nº50
Forma algébrica e forma trigonométrica.
Forma algébrica e forma trigonométrica.
Aula nº51
Operações com números complexos.
Operações com números complexos.
Aula nº52
Potências e radicais de números complexos.
Potências e radicais de números complexos.
Aula nº53
Lugares geométricos do plano.
Lugares geométricos do plano.
Aula nº54


Aulas de matemática

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Todas as aulas possuem um sumário, estão numeradas e foram organizadas por temas, por forma a que o aluno consiga acompanhar online os mesmos assuntos que são abordados em sala de aula. A maior parte dos exercícios que acompanham as aulas do ensino secundário têm como origem os Exames Nacionais e os Testes Intermédios realizados entre 2005 e a presente data e que estão disponíveis no IAVE. De momento, ainda não foi possível criar aulas para o 10º ano, estas serão disponibilizadas à medida que ficarem prontas. Nalgumas aulas existe uma maior variedade de exercícios, permitindo assim que o aluno possa praticar até ter a certeza que percebeu bem os conhecimentos que se pretendem transmitir. Procurou-se dentro de cada aula disponibilizar uma grande variedade de exercícios diferentes, na esperança de que o aluno ganhe auto-confiança e se sinta preparado para os testes que vai tendo ao longo do ano e para a prova de âmbito nacional realizada no final do ensino básico e do ensino secundário. O ideal é que o aluno veja primeiro o(s) vídeo(s) explicativo(s) da matéria e só depois tente realizar os exercícios propostos. Se ainda assim, após ter visto a explicação do exercício em vídeo, tiver alguma dúvida sobre a resolução de determinado enunciado, poderá sempre utilizar o fórum disponível para obter mais esclarecimentos. Baseado na máxima que o caminho se faz caminhando, acreditamos que a matemática se aprende praticando!

Explicamat

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Algumas das aulas do ensino secundário encontram-se disponíveis para acesso gratuito através do canal do YouTube do Explicamat, a quem endereçamos os nossos parabéns, não só pela qualidade das explicações, mas também pelo pioneirismo no ensino online da matemática em Portugal. Não temos qualquer dúvida que o trabalho do professor Vítor Pereira no Explicamat, tem contribuído de forma decisiva, para o esclarecimento de milhares de alunos pelo país fora, que diariamente se deparam com dificuldades no estudo da disciplina. Como errare humanum est, caso encontre algum erro ou caso queira dar alguma sugestão de melhoramento, não hesite em nos enviar um email através da página Contactar. Tentaremos dar resposta tão brevemente quanto possível.