Assiste hoje mesmo às nossas aulas em vídeo com centenas de exercícios resolvidos. Aproveita e esclarece as tuas dúvidas todas!

Como calcular a área da superfície de um cone?

pequenas respostas para grandes perguntas

O cone é um sólido geométrico que possui, assim como o cilindro, uma das sua faces arredondadas e por esse motivo não é classificado como prisma. Podemos considerar o cone, um tipo especial de pirâmide, uma vez que muitas das caraterísticas das pirâmides também estão presentes no cone. Por exemplo, a fórmula de cálculo do volume do cone é igual à da pirâmide. No nosso dia a dia, este sólido pode ser encontrado em diversos locais, tais como, nos gelados ou na sinalização de obras na estrada. Para tornar mais fácil o cálculo da área da sua superfície lateral, o ideal é começar por pensar na forma como este sólido pode ser planificado:

Calcular a área da superfície de um cone

Mas afinal, qual é a fórmula da área da superfície?

Estamos quase a chegar lá. Na planificação acima demonstrada estamos a utilizar um cone circular reto, que também é chamado de Cone de Revolução. Isto porque, ele pode ser obtido através da rotação (revolução) de um triângulo retângulo em torno de um dos seus catetos (o raio da base representado pela letra `r`, o outro cateto constitui a altura do cone). Por último, a hipotenusa desse triângulo é aqui chamada de geratriz e é representada pela letra `g`. Como a planificação é feita a partir de um círculo e de um setor circular, podemos obter a área da superfície através da soma destas duas áreas:

  • Área do Círculo = `pi xx r^2`
  • Área do Setor Circular = `pi xx r xxg`
  • Área da Superfície = `pi xx r^2 + pi xx r xxg = pi.r(r+g)`
   Foi interessante? Então partilha!

Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?

NUNES, Vitor F. R. "Como calcular a área da superfície de um cone?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/area-superficie-cone.php, acedido em 11 de Fevereiro de 2025.



Utiliza este espaço para comentários ou dúvidas

Neste local poderás colocar os teus comentários e as tuas dúvidas. Todas as mensagens que não estiverem diretamente relacionadas com este tema, ou que eventualmente contenham linguagem considerada imprópria serão removidas.

Ainda não foram colocados quaisquer comentários/dúvidas.
Enviar Comentário/Dúvida




escrever carta

Consulta a nossa Lista de Perguntas para ficares a conhecer um pouco mais sobre os mais diversos temas relacionados com a matemática. Caso tenhas alguma pergunta (matemática) pertinente, cuja resposta não consigas encontrar facilmente, envia-nos um email através da página Contactar com essa dúvida. Teremos todo o gosto em responder. Na eventualidade de detetares algum erro nas nossas respostas, não hesites em avisar-nos!