Assiste hoje mesmo às nossas aulas em vídeo com centenas de exercícios resolvidos. Aproveita e esclarece as tuas dúvidas todas!
Como se calcula um desconto?
pequenas respostas para grandes perguntas
Saber calcular o desconto de um determinado bem que pretendemos adquirir é uma das utilizações da matemática mais frequentes e úteis no dia a dia. Apesar de ser um tipo de cálculo muito fácil de efetuar, mesmo mentalmente, ainda existe muita confusão acerca da maneira correta de como se deve proceder. Vou tentar explicar os passos a seguir, através de três pequenos exemplos:
Primeiro exemplo, para se perceber facilmente o conceito: "Tenho intenção de comprar uma bicicleta de `240€` que está à venda com `20%` de desconto, qual será o preço a pagar?":
- `20% = 0,20`
- O valor do desconto é: `240 xx 0,20 = 48€`
- O preço final a pagar é: `240 - 48 = 192€`
Repare que poderíamos obter diretamente o preço a pagar sem ter de calcular primeiro o desconto:
- `100% - 20% = 80% = 0,80`
- O preço final da bicicleta é: `240 xx 0,80 = 192€`
Segundo exemplo, para ter a certeza que entenderam: "Vi uma televisão à venda por `480€`, na montra está anunciado um desconto de `30%` em todos os produtos, qual será o preço com o desconto?":
- `30% = 0,30`
- O valor do desconto é: `480 xx 0,30 = 144€`
- O preço final a pagar é: `480 - 144 = 336€`
Mais uma vez, e tendo em conta o anterior exemplo da bicicleta, o preço poderia ter sido obtido sem a necessidade de calcular primeiro o desconto:
- `100% - 30% = 70% = 0,70`
- O preço final da televisão é: `480 xx 0,70 = 336€`
Como calcular um aumento, em vez de um desconto?
Se pretendermos calcular o aumento de um preço, em vez de um desconto, procede-se da mesma forma. A única diferença é que em vez de subtrair efetua-se uma soma.
Terceiro exemplo, agora com um aumento: "O meu salário é de `800€`, o meu patrão disse-me que iria ter um aumento de `15%`. Vou passar a ganhar quanto?":
- `15% = 0,15`
- O valor do aumento é: `800 xx 0,15 = 120€`
- O meu salário passa a ser: `800 + 120 = 920€`
Mais uma vez, o salário poderia ter sido calculado sem a necessidade de conhecer primeiro o aumento:
- `100% + 15% = 115% = 1,15`
- O valor do salário após o aumento: `800 xx 1,15 = 920€`
Se não percebeu, temos uma página para calcular percentagens, em que basta que o utilizador introduza os números e o sistema informático dá automaticamente o resultado.
Foi interessante? Então partilha!Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?
NUNES, Vitor F. R. "Como se calcula um desconto?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/calcular-descontos.php, acedido em 15 de Outubro de 2025.
Utiliza este espaço para comentários ou dúvidas
Neste local poderás colocar os teus comentários e as tuas dúvidas. Todas as mensagens que não estiverem diretamente relacionadas com este tema, ou que eventualmente contenham linguagem considerada imprópria serão removidas.
20 de Janeiro de 2019, 14h29
Mensagem de Diana
Boa tarde,
Será que me podiam explicar como é que calculo um desconto de 5% num artigo que custa 80€?
21 de Janeiro de 2019, 14h36
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Diana,
Calcular o valor do desconto de um determinado artigo é muito fácil. Para obter esse valor, apenas necessitamos de multiplicar o valor do desconto pelo preço do artigo. Tendo em conta o teu exemplo, basta fazer `0.05 xx 80 = 4`. Como o desconto é de 4€ o preço final do artigo vai ser 76€. Se pretenderes, podes ver outros exemplos de exercícios com percentagens, resolvidos passo a passo.
02 de Fevereiro de 2019, 13h40
Mensagem de António Santos
Boa tarde.
Tenho dúvidas sobre como fazer uma fatura com o valor total de 450 €.
Antes do total tenho de colocar 6% de IVA.
Como fazer as contas de colocar o valor sem IVA + 6% = 450 €.
Obrigado pela ajuda.
António Santos
02 de Fevereiro de 2019, 14h34
Mensagem de Vitor Nunes
Olá António,
Existem várias formas de chegar ao valor que pretende, mas penso que a maneira mais fácil é a seguinte:
`6% = 0,06`
`1+0,06=1,06`
`450:1,06=424,53`
Posto isto, o valor que terá que figurar na fatura, antes de ser aplicado o IVA é `424,53 €`. Se em vez de uma taxa de IVA de `6%` tivesse que aplicar uma taxa de `23%`, o modo de proceder seria idêntico, ou seja, bastaria dividir o valor final por `1,23`.
17 de Abril de 2019, 14h00
Mensagem de Filipa Pereira
De onde surge o 1 que coloca na conta 1+0,06?
Obrigada.
18 de Abril de 2019, 08h57
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Filipa,
Repara que trabalhar com percentagens é muito semelhante a trabalhar com frações. Por exemplo, `1//4` representa uma quarta parte de algo, o que em percentagem equivale a `25%`, ou seja `0,25`. Quando estamos a trabalhar com percentagens ou com frações, o número 1 representa o 100%, isto é, a totalidade do bem, sem qualquer acréscimo ou desconto. Espero ter ajudado!
08 de Janeiro de 2021, 12h50
Mensagem de Jose Arlindo Santos
Qual o desconto de 40% + 10% sobre 165,00? Obrigado.
J.Santos
09 de Janeiro de 2021, 09h31
Mensagem de Vitor Nunes
Olá José,
Vamos por partes, primeiro calculamos o desconto de 40%, portanto irá ser `165 xx 0,4 = 66`. Assim o primeiro desconto é de 66€, logo irá pagar `165 - 66 = 99`. Após este primeiro desconto vai usufruir de um segundo desconto que incide sobre os 99€ restantes: `99 xx 0,1 = 9,9`. Assim sendo, o valor final a pagar será de `99 - 9,9 = 89,1`, isto é, 89,10€. Algumas pessoas erradamente assumem que um desconto de 40% + 10% é a mesma coisa que um desconto de 50%, mas isso não é correto! Espero ter ajudado.
18 de Janeiro de 2022, 18h00
Mensagem de Regina
Olá,
Uma questão que inicialmente achei que se calculava igual mas afinal não, e queria tirar essa dúvida.
É diferente eu querer aumentar 20% a um preço ou querer calcular um preço com 20% de margem certo?
Isto é, eu tenho um preço de compra de 30 euros e quero calcular o preço de venda tendo em conta 20% de margem de lucro bruta. O cálculo é PV = PC/(1-0.2) Certo?
19 de Janeiro de 2022, 09h54
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Regina,
De facto são operações diferentes. Vamos supor que o preço de compra é 30 euros.
Se eu pretender um aumento de 20% sobre o Preço de Compra, então faço:
30 x 1.2 = 36
Neste caso o meu lucro vai ser 6 euros o que corresponde a 20% do Preço de Compra.
Se eu pretender que o meu Preço de Venda contenha uma margem de lucro de 20%, então faço:
30 / 0.8 = 37.5
Neste caso o meu lucro vai ser 7.5 euros o que corresponde a 20% do Preço de Venda.
Agora cabe-lhe a si escolher a opção que mais lhe convém, uma vez que ambas estão corretas.
27 de Janeiro de 2022, 20h23
Mensagem de Cesário Silva
Parabéns pelo conteúdo Vitor Nunes, muito bom!
13 de Fevereiro de 2022, 09h50
Mensagem de Maria
Uma loja de eletrodomésticos está em liquidação de stock. Assim, durante três dias, todos os artigos expostos têm um desconto de 70%. O valor do desconto de um artigo é de 297,5€. Qual é o preço deste artigo sem desconto?
17 de Fevereiro de 2022, 17h36
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Maria,
Para calcular o valor do artigo ante de ser aplicado o desconto, basta efetuar a seguinte operação: `297,5 -: 0,3 = 992`. Logo o preço do artigo antes do desconto de `70%` era de aproximadamente `992 €`.
06 de Julho de 2022, 12h20
Mensagem de Sandra Marques
Agora, poderia dizer-me como descubro o percentual da seguinte conta: uma blusa custa 23€, quero vendê-la a 12,5€. Esse segundo valor equivale a que percentual?
06 de Julho de 2022, 13h52
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Sandra,
Na página seguinte, tenho vários exemplos com cálculos de percentagens. Basta que escolha o exercício adequado e que coloque os valores do problema. A página além de calcular os valores da percentagem, também lhe mostra os passos necessários para chegar ao resultado final.
11 de Janeiro de 2023, 11h13
Mensagem de Pedro Dias
Boa tarde,
Preciso saber a percentagem em desconto de uma oferta.
Exemplo: uma compra no valor de 321,60€ com oferta em produto no valor de 119,60€ qual a percentagem desta oferta? Resumindo como se calcula a percentagem de uma oferta ou como se vai achar essa percentagem?
Atenciosamente.
11 de Janeiro de 2023, 15h12
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Pedro,
A forma mais fácil de obter o que pretende consiste em dividir o valor da oferta pelo preço do produto.
No caso do exemplo apresentado: `119,6 -: 321,6 = 0,372 `.
Depois deste passo multiplicamos o valor obtido por 100 para obter a percentagem. Assim chegamos à conclusão que a oferta apresentada corresponde a um desconto de `37,2%` em relação ao preço inicial.
02 de Fevereiro de 2024, 20h36
Mensagem de Ana
Boa noite,
Estou aqui com uma dúvida que me está a gerar confusão.
Porque é que a fórmula dos descontos gera um valor diferente do que a fórmula do IVA?
Isto é, no exemplo do IVA(23%) fala que o computador sem IVA é 590€/1,23 = 479,67€.
Mas seguindo a fórmula dos descontos que dá o exemplo da bicicleta, imaginemos que o computador tem desconto igual ao IVA (23%).
Então 23% = 0,23
590 x 0,23 = 135,70€ (valor do desconto)
590 - 135,70€ = 454,30€.
O que é que me está a falhar?
Obrigada.
03 de Fevereiro de 2024, 08h30
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Ana,
Eu percebo a confusão, mas são coisas diferentes!
No caso do valor do IVA, a percentagem de 23% vai incidir sobre o valor do artigo antes do imposto, ou seja, 479,67€. No caso do desconto, a percentagem de 23% vai incidir sobre o preço final do artigo, ou seja, 590,00€. Como a base de incidência é maior neste último caso, isso faz com que o valor do desconto seja superior ao valor do IVA. Quando vemos publicidade nas lojas a afirmar que "Hoje é dia sem IVA" é errado concluir que estamos a ter um desconto igual a 23%, o valor real do desconto em percentagem é ligeiramente inferior. Neste exemplo, isso equivale a uma diferença de aproximadamente 25€.
03 de Fevereiro de 2024, 11h37
Mensagem de Ana
Boa tarde Vítor,
Ainda não estou a conseguir perceber. Então, por exemplo, eu vou a uma loja e vejo um artigo que custa 100€ e que está com um desconto de 20%. Na minha cabeça, o cálculo que eu faço é 100/1,20 = 83,33€ (preço final a pagar com o desconto).
Mas se eu seguir o raciocínio que explica acima, então:
20% = 0,20
100 x 0,20 = 20€
100€ - 20€ = 80€ (preço final a pagar com o desconto).
Porque é que isto acontece?
04 de Fevereiro de 2024, 09h56
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Ana,
Para calcular o desconto, não pode fazer 100/1,20. O valor que vai obter com este cálculo é o preço do artigo antes de ter tido um aumento de preço de 20%.
Se pretender o valor do desconto, pode fazer de duas formas: uma delas é aquela que refere no seu exemplo, a outra forma é fazer 100 x 0,80 = 80€. Deste modo, vai obter o valor do artigo já com o desconto. Isto acontece porque uma vez que vai aplicar um desconto de 20%, isso significa que na prática só está a pagar por 80% do preço do artigo.
04 de Fevereiro de 2024, 11h24
Mensagem de Ana
Boa tarde,
Muito obrigada. Quero desde já agradecer e dar-lhe os parabéns pelo seu excelente trabalho!
15 de Novembro de 2024, 16h45
Mensagem de Sérgio Dantas
Boa tarde,
Como eu posso saber de um produto que custa 238 euros com 15 por cento de desconto, como eu posso saber quanto custava antes do desconto?
18 de Novembro de 2024, 11h05
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Sérgio,
Para saber o valor do produto antes de aplicar o desconto, basta fazer duas operações. Em primeiro lugar fazemos 1 menos a percentagem do desconto: `1-0.15=0.85`. De seguida, dividimos o valor depois do desconto por este número. No exemplo que dá podemos obter o valor antes do desconto com a seguinte operação matemática: `238-:0.85=280`. Assim sendo, o valor do produto antes de aplicar o desconto de `15%` é de `280` euros.
Consulta a nossa Lista de Perguntas para ficares a conhecer um pouco mais sobre os mais diversos temas relacionados com a matemática. Caso tenhas alguma pergunta (matemática) pertinente, cuja resposta não consigas encontrar facilmente, envia-nos um email através da página Contactar com essa dúvida. Teremos todo o gosto em responder. Na eventualidade de detetares algum erro nas nossas respostas, não hesites em avisar-nos!
