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Como se calcula em que dia calha a Páscoa?

pequenas respostas para grandes perguntas

A Páscoa é uma das maiores celebrações da religião cristã. Nesse dia, milhões de cristãos do mundo inteiro celebram a ressureição de Jesus. No entanto, o cálculo do dia em que calha essa festa está longe de ser fácil. A Páscoa é celebrada no primeiro domingo após a primeira lua cheia que ocorre depois do equinócio da primavera. Como estas condições possuem uma grande variação a sua ocorrência pode-se situar entre os dias 22 de março e 25 de abril. Mas, só muito raramente este acontecimento ocorre nos extremos deste intervalo.

coelho da pascoa

Como é que se calcula?

Em Latim, o cálculo da data da Páscoa é conhecido por computus. Existem vários algoritmos matemáticos, todos eles bastante complexos, para calcular o dia e o mês em que calha a Páscoa. A titulo de exemplo, para quem quiser experimentar, fica aqui o algoritmo de Meeus/Jones/Butcher:

  • a = MOD(ANO;19)
  • b = ANO \ 100
  • c = MOD(ANO;100)
  • d = b \ 4
  • e = MOD(b;4)
  • f = (b + 8) \ 25
  • g = (b - f + 1) \ 3
  • h = MOD((19 × a + b - d - g + 15);30)
  • i = c \ 4
  • k = MOD(c;4)
  • L = MOD((32 + 2 × e + 2 × i - h - k);7)
  • m = (a + 11 × h + 22 × L) \ 451
  • MÊS = (h + L - 7 × m + 114) \ 31
  • DIA = MOD((h + L - 7 × m + 114);31) + 1
(MOD é o resto da divisão inteira)
(O sinal \ refere-se à divisão inteira, ou seja, 7 \ 2 = 3)

Para não estar com este trabalho todo, se pretender saber em que dia calha a Páscoa, basta introduzir na seguinte caixa o ano que pretende descobrir, pressionar Calcular e nós fazemos o resto!


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NUNES, Vitor F. R. "Como se calcula em que dia calha a Páscoa?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/calcular-dia-pascoa.php, acedido em 09 de Dezembro de 2023.



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Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
31 de Dezembro de 2019, 19h25

Mensagem de Arber

Fantástico!
Já sabia que o cálculo da Pascoa era complexo, mas nunca tinha encontrado esta maravilha.
Obrigado e parabéns!
Bom Ano Novo de 2020

01 de Janeiro de 2020, 19h28

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Arber,
Realmente o algoritmo é bastante complexo. É uma pequena maravilha da matemática conseguir expressar numa fórmula um cálculo, que se baseia não só no movimento da lua, como também no movimento da terra. Calculo que não tenha sido fácil inventar um algoritmo que nos dê com precisão a data em que calha a Páscoa todos os anos.

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