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Qual é a utilidade do cálculo Integral e Diferencial?

pequenas respostas para grandes perguntas

O cálculo integral e diferencial é um dos mais importantes ramos da matemática. O seu objetivo é estudar a taxa de variação de grandezas, como por exemplo: a Taxa Média de Variação de uma função que representa as vendas de uma empresa ao longo do tempo. Além disso, também é utilizado para calcular a Acumulação de Quantidades, por exemplo: a área debaixo da função de vendas, anteriormente referida, que representa o total de vendas acumulado pela empresa ao longo dos anos.

Quem é que desenvolveu o cálculo integral e diferencial?

O seu desenvolvimento resulta do estudo e da pesquisa feita por vários matemáticos ao longo dos séculos. Mas o maior contributo para a sua divulgação, advém do trabalho de dois grandes matemáticos, que apesar de trabalharem separadamente, chegaram às mesmas conclusões quase em simultâneo: Isaac Newton e Gottfried Leibniz.

O que é a Soma de Riemann?

Inicialmente, quando o conceito de integral surgiu, tinha como objetivo calcular a área que ficava por baixo de uma curva, num referencial cartesiano. O matemático alemão Bernhard Riemann criou um método, que permite calcular a área de uma região do plano, que se situasse num determinado intervalo (entre dois valores). A ideia básica consiste em dividir a área em retângulos cada vez mais pequenos e calcular a soma das áreas de cada um deles. Quanto mais pequenos forem os retângulos mais perto estaremos do valor real.

soma das áreas utilizando cálculo integral

Não podiam dar um exemplo prático da sua utilidade?

Na imagem abaixo é possível visualizar o magnífico trabalho arquitetónico da cobertura do Pavilhão Atlântico presente no Parque das Nações em Lisboa. Esta cobertura possui uma determinada espessura e, com toda a certeza, foi necessário calcular a área por baixo daquela curva para se obter a sua massa. Tal não seria possível, sem o fantástico contributo do cálculo integral! Mesmo que argumentem, que hoje em dia já ninguém faz isso à mão. Basta introduzir os dados no computador, para ele nos debitar os valores. Ainda assim, foi necessário que alguém que perceba de cálculo integral, programe o computador, para que ele possa chegar ao resultado correto.

cobertura do pavilhão atlântico    Foi interessante? Então partilha!


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