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O cálculo integral e diferencial é um dos mais importantes ramos da matemática. O seu objetivo é estudar a taxa de variação de grandezas, como por exemplo: a Taxa Média de Variação de uma função que representa as vendas de uma empresa ao longo do tempo. Além disso, também é utilizado para calcular a Acumulação de Quantidades, por exemplo: a área debaixo da função de vendas, anteriormente referida, que representa o total de vendas acumulado pela empresa ao longo dos anos.
O seu desenvolvimento resulta do estudo e da pesquisa feita por vários matemáticos ao longo dos séculos. Mas o maior contributo para a sua divulgação, advém do trabalho de dois grandes matemáticos, que apesar de trabalharem separadamente, chegaram às mesmas conclusões quase em simultâneo: Isaac Newton e Gottfried Leibniz.
Inicialmente, quando o conceito de integral surgiu, tinha como objetivo calcular a área que ficava por baixo de uma curva, num referencial cartesiano. O matemático alemão Bernhard Riemann criou um método, que permite calcular a área de uma região do plano, que se situasse num determinado intervalo (entre dois valores). A ideia básica consiste em dividir a área em retângulos cada vez mais pequenos e calcular a soma das áreas de cada um deles. Quanto mais pequenos forem os retângulos mais perto estaremos do valor real.
Na imagem abaixo é possível visualizar o magnífico trabalho arquitetónico da cobertura do Pavilhão Atlântico presente no Parque das Nações em Lisboa. Esta cobertura possui uma determinada espessura e, com toda a certeza, foi necessário calcular a área por baixo daquela curva para se obter a sua massa. Tal não seria possível, sem o fantástico contributo do cálculo integral! Mesmo que argumentem, que hoje em dia já ninguém faz isso à mão. Basta introduzir os dados no computador, para ele nos debitar os valores. Ainda assim, foi necessário que alguém que perceba de cálculo integral, programe o computador, para que ele possa chegar ao resultado correto.
NUNES, Vitor F. R. "Qual é a utilidade do cálculo Integral e Diferencial?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/calculo-integral-diferencial.php, acedido em 11 de Fevereiro de 2025.
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