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O que é o círculo trigonométrico?

pequenas respostas para grandes perguntas

É um diagrama criado para facilitar a explicação das relações existentes entre as várias razões trigonométricas. Desenha-se uma circunferência com raio 1 e dois eixos ortogonais (perpendiculares) que passam pelo centro. Para utilizar o circulo trigonométrico, convenciona-se que qualquer ângulo possui como lado origem o semieixo positivo das abcissas.

exemplo de circulo trigonométrico

Como o círculo tem raio 1, podemos ver na imagem anterior, que no triângulo retângulo assinalado de cor verde, o `sen alpha` pode ser medido no eixo das ordenadas. Isto porque a fórmula diz-nos o seguinte `sen alpha = "cateto oposto" / "hipotenusa"` e como a hipotenusa corresponde ao raio da circunferência e por isso mede 1, fica simplesmente `sen alpha = "cateto oposto"` .

Através de um raciocínio análogo, conseguimos descobrir na circunferência as medições para o coseno. No triângulo retângulo, o `cos alpha` pode ser medido no eixo das abcissas. A fórmula diz-nos que `cos alpha = "cateto adjacente" / "hipotenusa"`, mais uma vez, como a hipotenusa mede 1, fica simplesmente `cos alpha = "cateto adjacente"` .

O círculo trigonométrico tem mais alguma utilidade?

Sem dúvida que sim! Além de permitir identificar facilmente o seno, o coseno e a tangente, também é útil em muitas outras circunstâncias, tais como: verificar a que quadrante pertence determinado ângulo, reduzir ângulos ao primeiro quadrante, verificar o sinal das razões trigonométricas de um ângulo, comparar a ordem de grandeza entre duas razões trigonométricas, etc.

O que são os ângulos notáveis?

Uma das grandes vantagens da utilização do circulo trigonométrico foi poder passar a representar as razões trigonométricas de qualquer ângulo, seja ele positivo ou negativo, agudo ou obtuso, e até dos ângulos com mais de 360º. Contudo, existem alguns ângulos, cuja amplitude assume uma especial importância, são eles: todos os ângulos que se situam nos eixos coordenados, ou seja, os múltiplos de 90º e ainda três ângulos muito importantes, designados por ângulos notáveis: 30º, 45º e 60º.

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NUNES, Vitor F. R. "O que é o círculo trigonométrico?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/circulo-trigonometrico.php, acedido em 03 de Junho de 2020.



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