Circunferência e círculo são a mesma coisa?

A resposta é não (ainda que por vezes seja sim, porque nem sempre os manuais escolares têm o cuidado de fazer a devida distinção entre estes dois conceitos).

A definição de circunferência, é precisa e diz o seguinte: "Circunferência é o lugar geométrico dos pontos do plano que têm a mesma distância a um dado ponto fixo". Na imagem abaixo representada, a circunferência é a linha curva de cor vermelha.

Já a palavra círculo é utilizada de forma ambígua em alguns manuais portugueses. Apesar de aceite que círculo representa a região limitada pela circunferência. Muitos exercícios de matemática referem círculo quando deveriam mencionar circunferência. Na imagem abaixo representada, o círculo é toda a área de cor verde, ou seja, a linha que delimita a circunferência e o seu interior.

Um ponto é uma circunferência?

Quando a definição de circunferência refere que é o lugar geométrico dos pontos do plano que têm a mesma distância a um dado ponto, aqui por distância, entenda-se um número maior que zero. Logo um ponto não é uma circunferência nem um círculo.

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