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Como calcular a área do círculo?

pequenas respostas para grandes perguntas

Para conseguir responder à pergunta, temos primeiro que conhecer a fórmula da área do círculo. A fórmula é bastante simples e consiste no seguinte: `A = pi xx r^2`. Claro, que só o conhecimento da fórmula não é suficiente. Temos que saber o que é que representa este símbolo `pi` e o que é o `r`. O valor do `pi` é uma constante, ou seja, nunca muda. Tendo em conta que se trata de um dízima infinita, temos que decidir com quantas casas decimais é que vamos trabalhar. O mais comum é utilizar duas casas, assim sendo: `pi = 3,14`. Quanto ao `r` este representa o raio do círculo, isto é, a distancia que vai desde o centro até um dos pontos da circunferência que delimita o círculo.

fórmula da área do círculo

Será que podiam dar um exemplo de como calcular a área do círculo?

Vamos supor que temos um círculo cujo diâmetro é de 10 centímetros. Para calcular a sua área temos primeiro que conhecer o comprimento do raio. Tendo em conta que o raio é metade do diâmetro, então `r=5`. Posto isto, só temos que aplicar a fórmula:

`A = pi xx r^2`

`A = 3,14 xx 5^2`

`A = 3,14 xx 25`

`A = 78,5` `cm^2`

E se quiser calcular a área, mas só conhecer o perímetro do círculo?

Nesse caso, temos primeiro que conseguir obter o valor do raio. Assim que soubermos o valor do raio, os cálculos são idênticos aos que foram mostrados anteriormente. Vamos então supor que queremos calcular a área de um círculo cujo perímetro é de `125,6` cm. Tendo em conta que a fórmula do perímetro do círculo é `P= 2 xx pi xx r`, os cálculos que temos que efetuar para obter o valor do raio são os seguintes:

`P= 2 xx pi xx r`

`125,6= 2 xx 3,14 xx r`

`125,6= 6,28 xx r`

`125,6 -: 6,28 = r`

`r = 20`

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NUNES, Vitor F. R. "Como calcular a área do círculo?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/como-calcular-area-circulo.php, acedido em 25 de Junho de 2024.



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Foram feitos 4 comentários/dúvidas.
25 de Agosto de 2022, 12h37

Mensagem de Denilson Ribeiro da Silva

Bom dia!
Estou precisando calcular as áreas de alguns reservatórios de agua. (formatos circulares).
Tenho a informação da área da base, formato circular. Tenho a informação da altura do reservatório. Preciso das medidas da área do reservatório para um orçamento de pintura.
Então: Como faço para encontrar o perímetro da base circular, tendo a informação apenas da área? sendo Área = 46,67. A formula da área é A=pi x r² (pi vezes raio ao quadrado) certo? então como resolver? 46,67=pi xr²?

25 de Agosto de 2022, 17h24

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Denilson,
Se pretende saber o perímetro da base então terá que começar por calcular o seu raio.
O seu raciocinio está no bom caminho: `46,67 = pi xx r^2`, isto leva-nos a `(46,67)/pi = r^2`, para saber agora o raio basta calcular a raíz quadrada deste valor: `r = sqrt((46,67)/pi)`. Agora que tem o valor o raio, a fórmula do perímetro também é muito fácil: `P = 2 xx pi xx r`.

05 de Maio de 2024, 14h22

Mensagem de Leonardo Nunes

Agradecia me informassem por favor qual a superfície em m² de um circulo com 5,20 m de raio.Obrigado

05 de Maio de 2024, 19h01

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Leonardo,
Para calcular a área do círculo, basta utilizar a fórmula: `A=pi xx r^2`, em que o `r` representa o raio. Assim sendo, tendo em conta o valor do raio que pretende, podemos fazer o seguinte cálculo: `A = 3.14 xx 5.2^2 = 84.9`. Pode aumentar o número de casas decimais do `pi` se pretender um resultado com uma aproximação maior em relação ao valor exato.

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