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Como calcular a área do triângulo?

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Existem várias maneiras de calcular a área de um triângulo. Tudo depende da informação que temos sobre esse triângulo. A forma mais fácil de cálculo é quando conhecemos o comprimento da base e a altura do triângulo. Neste caso, basta aplicar a seguinte fórmula: `A = (b xx h)/2`.

calcular a área do triângulo

Será que podiam dar um exemplo de como calcular a área do triângulo?

Vamos supor que temos um triângulo cuja base mede 8 cm e cuja altura mede 6 cm. Para calcular a sua área só temos que aplicar a fórmula dada anteriormente e substituir os respetivos valores:

exemplo do cálculo da área do triângulo

`A = (b xx h)/2`

`A = (8 xx 6)/2`

`A = 48/2`

`A = 24` `cm^2`

E se não conhecer a altura?

Se não se conhecer a altura, mas se estivermos na presença de um triângulo retângulo, ou se for possível decompor o triângulo dado num triângulo retângulo, então podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para descobrir a altura. Sem ser por este processo, existem ainda muitas outras fórmulas que nos permitem calcular a área do triângulo, mas tudo depende do tipo de triângulo que temos e dos valores que se conhecem. No seguinte quadro resumo deixo algumas dessas fórmulas (existem dezenas!). Algumas delas implicam a utilização de trigonometria e requerem conhecimento de cálculos mais avançados:

TriânguloDadosFórmula
Qualquer TriânguloBase (`b`)
Altura (`h`)
`A = (b xx h)/2`
Triângulo EquiláteroLado (`l`)`A = (l^2 xx sqrt(3))/4`
Qualquer TriânguloLados (`a, b`)
Ângulo (`theta`)
`A = (ab xx sin theta)/2`
Qualquer TriânguloLados (`a, b, c`)
`p =(a+b+c)/2`
`A = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))`
Qualquer TriânguloLados (`a, b, c`)
Raio Circunferência Circunscrita (`r`)
`A = (a.b.c)/(4r)`
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Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?

NUNES, Vitor F. R. "Como calcular a área do triângulo?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/como-calcular-area-triangulo.php, acedido em 17 de Setembro de 2021.



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