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Como calcular a área do triângulo?
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Existem várias maneiras de calcular a área de um triângulo. Tudo depende da informação que temos sobre esse triângulo. A forma mais fácil de cálculo é quando conhecemos o comprimento da base e a altura do triângulo. Neste caso, basta aplicar a seguinte fórmula: `A = (b xx h)/2`.
Será que podiam dar um exemplo de como calcular a área do triângulo?
Vamos supor que temos um triângulo cuja base mede 8 cm e cuja altura mede 6 cm. Para calcular a sua área só temos que aplicar a fórmula dada anteriormente e substituir os respetivos valores:
`A = (b xx h)/2`
`A = (8 xx 6)/2`
`A = 48/2`
`A = 24` `cm^2`
E se não conhecer a altura?
Se não se conhecer a altura, mas se estivermos na presença de um triângulo retângulo, ou se for possível decompor o triângulo dado num triângulo retângulo, então podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para descobrir a altura. Sem ser por este processo, existem ainda muitas outras fórmulas que nos permitem calcular a área do triângulo, mas tudo depende do tipo de triângulo que temos e dos valores que se conhecem. No seguinte quadro resumo deixo algumas dessas fórmulas (existem dezenas!). Algumas delas implicam a utilização de trigonometria e requerem conhecimento de cálculos mais avançados:
| Triângulo | Dados | Fórmula |
|---|---|---|
| Qualquer Triângulo | Base (`b`) Altura (`h`) | `A = (b xx h)/2` |
| Triângulo Equilátero | Lado (`l`) | `A = (l^2 xx sqrt(3))/4` |
| Qualquer Triângulo | Lados (`a, b`) Ângulo (`theta`) | `A = (ab xx sin theta)/2` |
| Qualquer Triângulo | Lados (`a, b, c`) `p =(a+b+c)/2` | `A = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))` |
| Qualquer Triângulo | Lados (`a, b, c`) Raio Circunferência Circunscrita (`r`) | `A = (a.b.c)/(4r)` |
Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?
NUNES, Vitor F. R. "Como calcular a área do triângulo?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/como-calcular-area-triangulo.php, acedido em 16 de Março de 2025.
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