O que são conjuntos naturais, inteiros e racionais?

P rimeiro convém começar por esclarecer a noção de conjunto. Qualquer reunião de elementos com características comuns pode ser considerada um conjunto. Assim sendo, podemos ter um conjunto de lápis de cor, um conjunto de frutos ou um conjunto de números. É importante referir que, para um conjunto de elementos ser considerado um conjunto, é necessário poder dizer se determinado elemento pertence ou não ao conjunto. Por exemplo, num conjunto de frutos é fácil dizer que o morango pertence ao conjunto, mas o pão não pertence. Mas se pensarmos num outro conjunto, formado, por exemplo, por pessoas inteligentes, já não pode ser considerado um conjunto porque a noção de pessoa inteligente não é igual para todos. Dentro dos conjuntos de números existem cinco que são considerados fundamentais na matemática. Cada um desses conjuntos possui um símbolo e o seu número de elementos é infinito.

O que é o conjunto dos números naturais?

O conjunto dos números naturais é representado pelo símbolo `NN` e possui os seguintes elementos: `NN = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...}`. Ou seja, são todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. Antes da alteração do programa que houve em 2022, o número zero não fazia parte deste conjunto e para representar o conjunto dos números naturais incluindo o zero, utilizava-se o símbolo `NN_0`, mas esta notação ficou obsoleta a partir de 2022.

O que é o conjunto dos números inteiros?

O conjunto dos números inteiros é representado pelo símbolo `ZZ` e possui os seguintes elementos: `ZZ = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; ...}`. Em determinada altura da história foi necessário representar a noção de perda ou dívida e assim surgiram os números negativos que se juntaram aos números naturais e formaram os números inteiros.

O que é o conjunto dos números racionais?

O conjunto dos números racionais é representado pelo símbolo `QQ` e possui os seguintes elementos: `QQ = {-2,5; -1; 0; 3,(3); 4,521; ...}`. Ou seja, são todos os números inteiros mais as dizimas finitas e infinitas periódicas (números com casas decimais, cuja parte decimal é infinita, mas aparece repetida, por exemplo `10//3`).

O que é o conjunto dos números reais?

O conjunto dos números reais é representado pelo símbolo `RR` e possui os seguintes elementos: `RR = {sqrt(3); pi ; 12; 14,3; ...}`. Aqui estão incluídos todos os números dos conjuntos anteriores e mais as dizimas infinitas não periódicas como é o caso do famoso `pi`.

Não existem mais conjuntos de números?

Sim, existem outros conjuntos, como por exemplo o conjunto dos números complexos representado pelo símbolo `CC`. Ainda existem outros, mas apenas têm interesse para os alunos que pretendem obter uma licenciatura em matemática!

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