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Como posso converter um número decimal para fração?

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T odos os números decimais podem ser convertidos para frações, desde que sejam números racionais. Por exemplo, o número `pi` é um número irracional e como tal não pode ser escrito na forma de fração. O procedimento a seguir não é difícil. Começa-se por colocar a parte decimal do número (os dígitos à direita da virgula) no numerador de uma fração e como denominador coloca-se o número 1. De seguida, de forma a obter uma fração equivalente sem números decimais, multiplicamos o numerador e o denominador por 10, 100, 1000, ... consoante o número de dígitos da parte decimal, isto é, se a parte decimal tiver um dígito, multiplica-se por 10, se tiver dois dígitos multiplica-se por 100 e assim por diante. Por último se a fração obtida não for irredutível, simplifica-se. Eis agora alguns exemplos, para mais facilmente se perceber o conceito:

Converter o número 0,2 para fração

`(0,2)/1 = (0,2 xx 10)/(1 xx 10) = 2/10 = 1/5`

Converter o número 0,75 para fração

`(0,75)/1 = (0,75 xx 100)/(1 xx 100) = 75/100 = 3/4`

Converter o número 0,625 para fração

`(0,625)/1 = (0,625 xx 1000)/(1 xx 1000) = 625/1000 = 5/8`

Converter o número 2,35 para fração

Método 1: `(2,35)/1 = (2,35 xx 100)/(1 xx 100) = 235/100 = 47/20`

Método 2: `2 + (0,35)/1 = 2 + (0,35 xx 100)/(1 xx 100) = 2 + 35/100 = 2 + 7/20 = 40/20 + 7/20 = 47/20`

Converter o número 0,7(3) para fração

Nestes casos, o método a ser utilizado é um pouco diferente, uma vez que se trata de uma dízima infinita periódica. Para conseguir determinar a fração correspondente, vamos ter que construir uma equação e determinar o valor da incógnita. Vou resolver este exemplo passo a passo, para que possam aplicar a mesma resolução em situações semelhantes:

`x=0,0333... hArr`
`x xx 10=0,0333... xx 10 hArr`
`10x=0,333... hArr`
`10x-x=0,333... - 0,0333... hArr`
`9x=0,3 hArr`
`x=(0,3)/9 hArr`
`x=1/30 hArr`
`0,0333... = 1/30`

`0,7333... = 0,7 + 0,0333... `
`0,7333... = 0,7 + 1/30 hArr`
`0,7333... = 7/10 + 1/30 hArr`
`0,7333... = 22/30`

bolo com fatias em fração

E se eu quiser converter de fração para decimal?

Essa conversão é muito mais fácil! Tendo em conta que o traço de fração representa uma divisão, para convertemos de fração para decimal, basta dividir o numerador pelo denominador. Por exemplo: `5/2 = 5 : 2 = 2,5`.

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NUNES, Vitor F. R. "Como posso converter um número decimal para fração?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/decimal-fracao.php, acedido em 11 de Fevereiro de 2025.



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Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
03 de Novembro de 2019, 19h12

Mensagem de Eva

Como é que o 2 passou para 40/20?

04 de Novembro de 2019, 16h16

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Eva,
Repara que nessa parte do exercício foi necessário somar um número inteiro com uma fração: `2 + 7/20`, ora isso só pode ser feito se ambos os números tiverem o mesmo denominador. Tendo em conta que ter `2` é a mesma coisa que ter `2/1`, para fazer com que esta última fração fique com o denominador `20` é preciso multiplicar o numerador e o denominador por `20`, para assim conseguir obter uma fração equivalente. Dessa forma sabemos que `2/1 = 40/20`. Espero que tenhas ficado esclarecida.

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