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O que é uma elipse?

pequenas respostas para grandes perguntas

Do ponto de vista geométrico, uma elipse possui dois focos e dois eixos (o eixo maior e o eixo menor). Podemos definir a elipse, como sendo o conjunto dos pontos do plano, tal que a soma das suas distâncias aos focos é sempre a mesma. Uma das suas características é que qualquer raio luminoso que saia de um dos focos é refletido pela elipse para o outro foco.

focos de uma elipse

Circunferência é uma coisa e elipse é outra?

Sim e não. Na medida em que, todos as circunferências são elipses, mas nem todas as elipses são circunferências. Explicando melhor, uma circunferência é um tipo especial de elipse em que os dois focos se encontram no mesmo local.

Posso desenhar uma elipse com um compasso?

Não, o compasso só serve para desenhar circunferências, uma vez que todos os pontos estão à mesma distância do centro. Não é o caso da elipse, cuja distância dos pontos ao centro vai variando. O melhor método para desenhar uma elipse está representado na animação seguinte e envolve fixar um cordão a dois pontos (os focos da elipse).

desenhar uma elipse

Qual é a utilidade da elipse?

Durante centenas de anos, acreditou-se que a circunferência representava a "perfeição" como figura geométrica. Os astrónomos procuraram em vão descrever a órbita dos astros recorrendo à circunferência. Todas as tentativas que foram feitas apresentavam alguma margem de erro. Foi Johannes Kepler quem por volta do ano 1610, depois de estudar arduamente a órbita do planeta Marte, descobriu que era uma elipse. Kepler foi mais longe, ao descobrir que o planeta aumenta a sua velocidade quando se aproxima do Sol e diminui quando se afasta. A partir daqui Kepler foi verificar a órbita dos outros planetas do sistema solar e descobriu que todos se movem numa órbita elíptica em torno do Sol, ocupando o Sol um dos focos da elipse. Kepler porém, não descobriu a elipse, esta figura geométrica já era conhecida há algumas centenas de anos antes do nascimento de Cristo. Existem referências à elipse em antigos manuscritos provenientes da famosa Biblioteca de Alexandria!

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NUNES, Vitor F. R. "O que é uma elipse?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/elipse.php, acedido em 25 de Junho de 2024.



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