O que é uma função par?

Uma função designa-se por PAR, quando para qualquer valor de `x` pertencente ao seu domínio, o simétrico de `x` tem a mesma imagem. Em linguagem matemática: `f(x) = f(-x) , x in D_f`. Para os não entendidos, isto pode parecer algo confuso, por isso vou exemplificar para ajudar a perceber:

Este gráfico de uma função quadrática (`y=x^2`) mostra um exemplo de uma função par. Aqui podemos ver que tanto o objeto 2 como o seu simétrico têm imagem 4, em linguagem matemática: `f(2) = f(-2) = 4` . Atenção, de acordo com a definição, não basta que existam dois objetos simétricos com a mesma imagem! Para que uma função seja considerada par, todos os objetos e respetivos simétricos têm que ter a mesma imagem.

Estas funções tem assim a particularidade de serem simétricas em relação ao eixo das ordenadas (`O_y`). Se dobrarmos a folha na vertical vemos que o gráfico do lado esquerdo da folha se sobrepõe ao gráfico do lado direito.

Se uma função não for par então é ímpar?

Este é um erro muito frequente por parte dos alunos: "se um número não é par é porque é ímpar, logo se uma função não é par então é ímpar". Mas nas funções, isso não é verdade. Existe uma definição totalmente diferente para função ímpar, que está explicada num outro tópico.

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