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30% de inclinação é o triplo de 10%?

pequenas respostas para grandes perguntas

Primeiro, vamos ter que definir em termos matemáticos, o que é que se entende por inclinação. Quem já estudou geometria, sabe que a inclinação de uma reta, pode ser medida pelo ângulo que ela forma com o semieixo positivo das abcissas. Mas, se formos a andar de carro e encontrarmos uma placa de sinalização, a indicar que a estrada possui uma subida com inclinação de 10%, o que é que isso significa? De forma simples, basta pensarmos que por cada 100 metros que percorremos na horizontal, a estrada "subiu" 10 metros na vertical, ou seja, em termos de altitude, estamos 10 metros acima do ponto de partida.

Sinal de transito com inclinação de estrada

E uma inclinação de 10% corresponde a quantos gaus?

Voltando à definição inicial, vamos calcular qual é o ângulo de inclinação da estrada. Se pensarmos num triângulo retangulo, em que um dos catetos mede 100 metros e o outro mede 10 metros, conseguimos utilizando a trigonometria, determinar o grau do ângulo de inclinação da estrada. Para este caso, uma máquina de calcular com a função tangente, diz-nos que uma inclinação de 10% corresponde a uma inclinação de 5,71º.

Conversão entre percentagem de inclinação e graus

E se a inclinação for de 30%?

Novamente, utilizando a trigonometria, vamos considerar um triângulo retangulo, em que um dos catetos mede 100 metros e o outro mede 30 metros. Neste caso, a inclinação correspondente em graus é de 16,7º. Concluindo, para responder à pergunta que nos levou a estes cálculos, facilmente verificamos que `5,71 xx 3 != 16,7`. Logo, uma estrada com 30% de inclinação não tem o triplo da inclinação de uma com 10%! A partir daqui, podemos conjeturar que uma estrada com 20% de inclinação, também não possui o dobro da inclinação de uma com 10%.

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NUNES, Vitor F. R. "30% de inclinação é o triplo de 10%?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/inclinacao-estrada.php, acedido em 11 de Fevereiro de 2025.



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Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
26 de Julho de 2020, 19h36

Mensagem de Carlos Neves

Parabéns pelo artigo.
Estava a pesquisar algo de semelhante, que relacionasse a percentagem de inclinação de uma estrada com os graus de inclinação. Achei este artigo e acho que está muito bem explicado. Parabéns pelos exemplos. Continuem assim!

29 de Janeiro de 2024, 17h36

Mensagem de Robert Franklin

Pesquisando algo de semelhante, que relacionasse o percentual de inclinação com os graus, encontramos este artigo explicando de forma simples e clara. Parabéns.

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