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Antes de explicar qual a relação existente entre a matemática e a música, convém saber que o som é uma onda e que a frequência do som é o que define a nota musical. Mas o que é uma frequência? É a repetição de algo, tendo em conta o tempo. Vamos pensar na roda de uma bicicleta que gira. Se essa roda demorar um segundo a completar uma volta, então a frequência dessa roda é “uma volta por segundo”, ou “um Hertz”. Hertz (Hz) é apenas um nome dado para representar a unidade de frequência.
Tendo em conta que o som é uma onda (pensem na corda de uma guitarra que vibra), se uma onda sonora completar 10 oscilações num segundo, então a sua frequência será de 10 Hz. Para cada frequência, temos um som diferente. A nota Lá, por exemplo, corresponde a uma frequência de 440 Hz. E onde é que entra a matemática nesta história? Pitágoras, observou (através da vibração de uma corda) que quando uma frequência é dividida por 2, a nota permanece a mesma. Por exemplo, a nota Lá dividida por dois, 440 Hz : 2 = 220 Hz, continua a ser uma nota Lá, só que uma oitava abaixo. Se o objetivo fosse subir uma oitava, bastaria multiplicar por 2.
Mas Pitágoras não se limitou a dividir por dois as oscilações, ele decidiu experimentar como ficaria o som se a vibração da corda fosse dividida em 3 partes iguais. Ele reparou então no aparecimento de um novo som, diferente do anterior. Desta vez, não era a mesma nota uma oitava acima ou abaixo, mas uma nota diferente, e assim apareceu a nota Sol. Ao observar que essas notas possuíam uma harmonia entre si, ele continuou o procedimento a partir dessa nota Sol, dividindo novamente esse pedaço de corda em 3 partes, resultando na nota Ré. Esses sons, apesar de serem diferentes, combinavam bem com os anteriores, criando uma harmonia agradável ao ouvido, pois as divisões até aqui mostradas possuem relações matemáticas e o nosso cérebro gosta de relações lógicas bem definidas. Assim, ele continuou fazendo subdivisões e foi combinando os sons matematicamente, criando escalas que, mais tarde, estimularam a criação de instrumentos musicais que pudessem reproduzir essas escalas.
Foi interessante? Então partilha!NUNES, Vitor F. R. "Que relação existe entre a matemática e a música?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/matematica-musica.php, acedido em 14 de Junho de 2025.
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Artigo excelente e esclarecedor. É de grande utilidade para o ENEM de 2020
Olá Newton,
Não sei se será útil ou não para o ENEM, mas em todo o caso, obrigado pelo elogio. São mensagens como a tua, que nos dão força para continuar a produzir cada vez mais e melhor conteúdo.
Bom dia.
Teria você mais artigos, onde possa pesquisar sobre a relação da música com a matemática?
Ou então livros que fundamentem mais a minha pesquisa?
Obrigada.
Olá Taciana,
Li um artigo (não me lembro onde) que explicava a relação entre a música e a matemática e achei bastante interessante. Mas infelizmente, sei muito pouco sobre o assunto, de forma que, não consigo referir-lhe mais nada além do que esta página contém.
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