O que é o módulo de um número?
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O módulo ou valor absoluto de um número representa a distância desse número à origem, isto é, o ponto `0` (zero) da reta real. Por exemplo, a distância a que o número 6 está da origem é 6, mas a distância a que o número -6 está da origem também é 6. Aqui a informação importante a reter é que uma distância é sempre positiva (ou zero). O símbolo utilizado para representar o módulo consiste em duas barras na vertical:
Não é correto afirmar que para obter o módulo de um número basta tirar o sinal. Embora na prática seja isso que acontece, esse raciocínio preguiçoso faz com que os alunos não entendam o seu conceito. É importante que os alunos percebam que estão a calcular uma distância.
Podiam dar um exemplo de cálculo com módulos?
Claro que podemos. Aqui ficam dois pequenos exercícios para ajudar a perceber o conceito:
Tomemos como exemplo a seguinte inequação: `|x| < 4`
Em linguagem corrente isto pode ser descrito como "todos os números cuja distância à origem é inferior a 4". E a resposta a esta inequação pode ser dada por: `x < 4 ^^ x > -4 hArr -4 < x < 4`, ou seja, todos os número maiores que -4 e menores que 4.
Outro exemplo, simplifique a seguinte expressão: `|sqrt 5 - 5|`
Como sabemos que o modulando (`sqrt 5 - 5`) vai ser negativo, já que a raíz de cinco é inferior a cinco, podemos simplificar da seguinte forma: `|sqrt 5 - 5| = -(sqrt 5 - 5) = -sqrt 5 + 5 = 5 - sqrt 5`
Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?
NUNES, Vitor F. R. "O que é o módulo de um número?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/modulo-numero.php, acedido em 14 de Setembro de 2020.
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22 de Janeiro de 2020, 07h10
Mensagem de Rodrigo
Muito obrigado, ajudou bastante, principalmente a dica de não ser correto dizer que tirar o módulo de número negativo é simplismente tirar o sinal.
22 de Janeiro de 2020, 13h21
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Rodrigo,
Fico satisfeito por ter ajudado. Qualquer dúvida (matemática) que tenha, não hesite em colocar.
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