O zero é um número par?
pequenas respostas para grandes perguntas
Antes de responder à questão, convém primeiro esclarecer o que se entende por número par. A definição de número par, apenas pode ser aplicada a números inteiros. Posto isto, um número é par se ao ser dividido pelo número dois, tiver como resultado dessa divisão, um número inteiro. Utilizando a linguagem matemática, "par é o todo número que pode ser escrito na forma `2n`", com `n` pertencente ao conjunto dos números inteiros.
Mas afinal, o zero é um número par, ou não?
Agora que já foi esclarecido o que é um número par, torna-se mais fácil responder à pergunta, sendo a resposta afirmativa. O número zero é par, já que dividir zero por dois tem como resultado um número inteiro, ou seja, `0 : 2 = 0`. Ou ainda, se tivermos em conta a definição de número par, que anteriormente enunciamos, o número zero pode ser escrito na forma `2n`, uma vez que `2 xx 0 = 0`.
Não fiquei convencido, não podiam dar outra explicação?
Também podemos pensar da seguinte forma: no conjunto formado por todos os números inteiros, antes de um número ímpar vem sempre um número par. Como o zero vem antes do número um e este é ímpar, resulta que o zero tem que ser par. Como curiosidade, há alguns anos, o presidente da câmara de Nova Iorque, por ocasião de um furacão, terá ordenado um racionamento de combustível. Segundo as suas diretivas, os carros cujo último algarismo das matrículas fosse um número par, só podiam abastecer em dias pares. A confusão instalou-se quando a policia, não sabia se deveria deixar passar ou não os carros cujas matriculas terminavam com o número zero!
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NUNES, Vitor F. R. "O zero é um número par?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/numero-par.php, acedido em 18 de Junho de 2020.
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21 de Fevereiro de 2019, 22h19
Mensagem de Michelle
Estou no primeiro ano e estive discutindo com meu professor sobre o numero 0, segundo ele 0 é par. No entanto, para mim 0 é um numero neutro, pois a definição de par para mim é 2+2+2+2... e assim seguindo. Sei que os estudos dizem que 0 é par, mas a explicação 0:2 não é muito convencional e não tem lógica para o 0.
22 de Fevereiro de 2019, 08h15
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Michelle,
Antes de mais deixa-me dizer que é muito saudável questionar aquilo que nos é ensinado. Não devemos aceitar algo só porque outra pessoa nos diz que é assim. É bom investigar, questionar e pensar por nós próprios. Quanto à questão do zero ser um número par, eu sei que a resposta oficial não é consensual. A definição de número par é uma convenção. Ou seja, vários matemáticos reuniram-se e decidiram qual a definição de número par. Segundo essa definição, o número 0 é par. A partir daí temos que aceitar o que ficou decidido, quer estejamos ou não de acordo. Bons estudos e não pares nunca de te questionar!
16 de Maio de 2019, 16h10
Mensagem de José Nabais
Por outro lado, podemos deduzir o seguinte:
A soma de um número par com um número ímpar dará, sempre, um número ímpar e a soma de um número par com outro número par dará, sempre, um número par.
É o que podemos verificar com o número zero, 0 + 1 = 1 (ímpar) e 0 + 2 = 2 (par).
Done!
16 de Maio de 2019, 18h28
Mensagem de Vitor Nunes
Olá José,
Muito boa observação. Excelente forma de demonstrar que o número zero é par. Gostei...
15 de Agosto de 2019, 23h24
Mensagem de Ricardo Santos
Uma proposta interessante de discussão de o zero ser um número par ou não, é pensar no zero como uma função, f(x) = 0. É engraçado que mesmo sabendo que o zero é um número par, consegue assumir ainda assim um papel ímpar uma vez que estudando a paridade da função f(x) = 0, chegamos à conclusão que f(x) = -f(-x) ou então que f(-x) = -f(x). Sei que matematicamente não trás nenhuma contribuição à discussão, mas achei interessante o facto.
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