Assiste hoje mesmo às nossas aulas em vídeo com centenas de exercícios resolvidos. Aproveita e esclarece as tuas dúvidas todas!
Como efetuar um arredondamento?
pequenas respostas para grandes perguntas
Em muitas situações do dia-a-dia, não precisamos de trabalhar com números exatos. Quando estamos a utilizar números muito grandes ou números com muitas casas decimais, é por vezes útil proceder a arredondamentos para nos facilitar os cálculos, ou simplesmente, para que o número ocupe menos espaço.
No caso dos número decimais, devemos primeiro decidir com quantas casas decimais queremos trabalhar. Feito isto, vamos analisar o primeiro algarismo à direita daquele que queremos manter. Se esse algarismo for maior ou igual a 5, então o último algarismo que queremos guardar aumenta 1, caso contrário fica igual. Por exemplo:
- 12,495176 (arredondamento com 4 casas decimais): 12,4952
- 12,495176 (arredondamento com 3 casas decimais): 12,495
- 12,495176 (arredondamento com 2 casas decimais): 12,50
- 12,495176 (arredondamento com 1 casa decimal): 12,5
Por vezes, quando nos é pedido um arredondamento, podem ser utilizadas diferentes designações para o mesmo tipo de arredondamento. Por exemplo, um arredondamento com duas casas decimais, é o mesmo que um arredondamento à centésima, ou ainda, que um arredondamento com erro inferior a 0,01. No caso de ser pedido um arredondamento por excesso ou por defeito, a regra anteriormente mencionada não se aplica. No caso do arredondamento por excesso, este é sempre feito para cima, no caso do arredondamento por defeito, este é sempre feito para baixo, independentemente do algarismo que vai ser cortado ser maior ou menor que 5.
Os arredondamentos também podem ser feitos, mesmo que o número não tenha casas decimais. Se estivermos a trabalhar com números muito grandes, pode ser útil efetuar arredondamentos a uma determinada ordem. Segue-se a mesma lógica utilizada nos arredondamentos com números decimais. Por exemplo:
- 815.129.645 (arredondamento à dezena): 815.129.650
- 815.129.645 (arredondamento à centena): 815.129.600
- 815.129.645 (arredondamento ao milhar): 815.130.000
- 815.129.645 (arredondamento ao milhão): 815.000.000
Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?
NUNES, Vitor F. R. "Como efetuar um arredondamento?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/numeros-arredondamento.php, acedido em 25 de Junho de 2022.
Utiliza este espaço para comentários ou dúvidas
Neste local poderás colocar os teus comentários e as tuas dúvidas. Todas as mensagens que não estiverem diretamente relacionadas com este tema, ou que eventualmente contenham linguagem considerada imprópria serão removidas.
21 de Março de 2019, 18h00
Mensagem de Hadla
Olá!! Quando é solicitado arredondamento às centésimas e o resultado termina em zero (por exemplo 12,60), escrevemos 12,60 ou 12,6? Ou é a mesma coisa?
21 de Março de 2019, 18h07
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Hadla,
Apesar de representar o mesmo número, existe uma ligeira diferença quando escrevemos `x ~~ 12,6` ou `x ~~ 12,60`. No primeiro caso, ficamos com a ideia que houve um arredondamento à décima, enquanto que no segundo caso é perfeitamente percetível que houve um arredondamento à centésima. Deste modo, ficamos a saber que a margem de erro em relação ao verdadeiro resultado é inferior a uma centésima. Concluindo, sempre que se utilizar o símbolo aproximadamente igual é preferível colocar os zeros depois da virgula, para se perceber claramente, que tipo de arredondamento é que foi efetuado. Tirando este pequeno pormenor é indiferente escrever um número ou outro.
19 de Junho de 2019, 22h50
Mensagem de Catarina
Boa noite.
No caso de 16,471, se quisermos arredondar a unidade, ficamos com 16 ou 17?
Obrigada.
20 de Junho de 2019, 07h28
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Catarina,
No exemplo que apresentas o resultado do arredondamento à unidade é 16, isto porque, o primeiro algarismo que estamos a eliminar é inferior a 5. Mas, se por acaso o número fosse 16,741, então o resultado do arredondamento à unidade já seria 17. Espero que tenhas ficado a perceber.
27 de Junho de 2019, 00h01
Mensagem de Rui Ribeiro
No nº 3 do artº 3º do Despacho nº 12756/ 2012, de 26 de setembro, pode ler-se : 3 — Os percentis previstos no nº 3 do artigo 46º do ECD e no nº 3 do artigo 20º do Decreto Regulamentar nº 26/2012, 21 de fevereiro, são aplicados para determinação do número máximo de menções qualitativas de Excelente e de Muito Bom, com arredondamento à unidade, de forma independente em cada universo. O que é o arredondamento à unidade? Se o resultado for 3,83, por exemplo, isso significa o quê? 3 ou 4? Obrigado.
27 de Junho de 2019, 15h18
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Rui,
Em matemática existem dois tipos de arredondamentos: por excesso e por defeito. Sempre que o texto não refira que tipo de arredondamento se deve fazer, então a norma vigente é arredondar por excesso no caso do algarismo que vai ser truncado ser superior ou igual a cinco e por defeito nos restantes casos. Como o texto da legislação não refere que tipo de arredondamento deve ser efetuado, a prática comum leva a que no caso em questão, o número 3,83 deva ser arredondado por excesso, tendo em conta que se trata de um arredondamento às unidades e o primeiro algarismo truncado ser 8, logo maior que 5. Assim sendo, o resultado correto do arredondamento será 4.
27 de Março de 2020, 08h13
Mensagem de Jose Silva
Se tiver o valor 12,23489 e quiseremos arredondar a 2 casas decimais, será correto fazer o arredondamento em cascada, isto é, se arredondasse-mos a 3 casas decimais daria 12,235 e depois se arredondarmos esse valor a 2 casas decimais, o valor daria 12,24.
Obrigado.
27 de Março de 2020, 08h58
Mensagem de Vitor Nunes
Olá José,
Não, isso não seria correcto. O arredondamento só deve ser feito uma única vez. Assim sendo, para arredondar o número 12,23489 à centésima (com duas casas decimais ou com erro inferior a 0,01), temos que olhar para o algarismo que se encontra na casa das milésimas, como esse algarismo é inferior a 5, o resultado final do arredondamento será 12,23.
21 de Abril de 2020, 19h22
Mensagem de Emília
Olá, como se arredonda o valor de 0,314 ao valor inteiro mais próximo?
Obrigada.
22 de Abril de 2020, 09h20
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Emília,
Ainda que possa parecer que não faz grande sentido, a verdade é que o valor inteiro mais próximo de 0,314 é 0. Assim sendo, se for pedido um arredondamento à unidade em relação a esse número, a resposta certa é zero. A menos que, o enunciado peça explicitamente um arredondamento por excesso, ou então seja algo de implícito dada a natureza do problema, e então a resposta seria 1.
19 de Maio de 2020, 08h41
Mensagem de Bárbara Camarinha
Bom dia,
Quando a casa decimal que queremos arredondar corresponde ao algarismo 5, como fazer o arredondamento? Não existe uma regra que está relacionado com o facto do algarismo anterior ser par ou ímpar?
19 de Maio de 2020, 10h48
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Bárbara,
Também já li algo do género, não me lembro onde, mas penso que não passava de uma proposta. Isto porque, uma vez que o algarismo cinco se encontra exatamente a meio, seria melhor do ponto de vista matemático, que o arredondamento fosse feito ora "para cima" ora "para baixo". No entanto, segundo sei, aquilo que está em vigor é que no caso do algarismo 5, o arredondamento é sempre feito por excesso.
17 de Junho de 2022, 15h22
Mensagem de Luísa Andrade
Olá boa tarde,
Estou com uma dúvida:
O número 2 755 727 arredondado nas Centenas de Milhar fica 2 800 000!?
E se for para Dezenas de Milhar é 2 760 000 ou 2 750 000?
Obrigada pela atenção.
17 de Junho de 2022, 16h53
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Luísa,
O número 2 755 727 arredondado ao milhão é 3 000 000.
O número 2 755 727 arredondado às centenas de milhar é 2 800 000.
O número 2 755 727 arredondado às dezenas de milhar é 2 760 000.
O número 2 755 727 arredondado ao milhar é 2 756 000.
O número 2 755 727 arredondado às centenas é 2 755 700.
O número 2 755 727 arredondado às dezenas é 2 755 730.
Espero ter ajudado!
Consulta a nossa Lista de Perguntas para ficares a conhecer um pouco mais sobre os mais diversos temas relacionados com a matemática. Caso tenhas alguma pergunta (matemática) pertinente, cuja resposta não consigas encontrar facilmente, envia-nos um email através da página Contactar com essa dúvida. Teremos todo o gosto em responder. Na eventualidade de detetares algum erro nas nossas respostas, não hesites em avisar-nos!
