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Qual a diferença entre números ordinais e cardinais?

pequenas respostas para grandes perguntas

O s números podem ser classificados como sendo ordinais e cardinais. Os números cardinais servem para responder a perguntas do género "Quantos peixes existem no aquário?" ou "Quanto dinheiro tenho no banco?", são utilizados portanto para contar. Já os números ordinais, como o próprio nome indica, são utilizados para estabelecer uma ordem ou hierarquia, ou seja, para indicar qual é a posição de algo numa lista. Por exemplo nas frases "Obtive o primeiro prémio de matemática!" ou "O meu filho ficou em terceiro lugar na corrida.", os números primeiro e terceiro são exemplos de números ordinais.

pódio com números ordinais

Parece fácil, podem dar mais um exemplo?

Apesar de, no exemplo dado anteriormente, a diferença entre números ordinais e cardinais parecer óbvia, ela pode por vezes ser mais subtil. Vejam o seguinte exemplo: "O mês de junho tem 30 dias.", neste caso o 30 representa um número cardinal, pois é utilizado para contar o total de dias do mês de junho. Mas, na frase "Vou fazer exame de condução no dia 30 de junho.", o número 30 representa um número ordinal, porque estamos a indicar que o exame vai ser realizado no trigésimo dia de junho.

E o que é o cardinal de um conjunto, está relacionado?

Sim, está relacionado. Anteriormente explicamos que os números cardinais serviam para contar. Assim sendo, o cardinal de um conjunto representa o número de elementos de um conjunto. Na matemática até existe um símbolo para isso, o símbolo `#` (cardinal). Na figura abaixo temos um conjunto de figuras geométricas, vamos supor que o nome desse conjunto é `A`. Então podemos afirmar que `#A = 4`.

cardinal de um conjunto

Qual é a correspondência entre números cardinais e ordinais?

Para mais facilmente responder a essa questão vou mostrar uma tabela com alguns exemplos:

Números Cardinais e Ordinais

CardinalOrdinalCardinalOrdinalCardinalOrdinal
1primeiro9nono70septuagésimo
2segundo10décimo80octogésimo
3terceiro11décimo primeiro90nonagésimo
4quarto20vigésimo100centésimo
5quinto30trigésimo200ducentésimo
6sexto40quadragésimo300tricentésimo
7sétimo50quinquagésimo1000milésimo
8oitavo60sexagésimo1000000milionésimo
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Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
02 de Abril de 2019, 09h45

Mensagem de Nuno Gabriel Cabral

Quando há apenas 1 (um - cardinal), podemos falar em 1º (ordinal)? Não é necessário haver dois ou mais para se poder referir 2º?
Por exemplo, tendo apenas um filho, não se pode dizer "o meu 1º filho" enquanto não houver o 2º. Estarei certo?
Não houve outro Papa Francisco. O atual é Francisco (só), ou Francisco I?
Entendo que se não houver mais do que um, o único, se se referir como primeiro, é também o último, mas não parece fazer sentido.
Grato pelo esclarecimento que possam prestar.

02 de Abril de 2019, 14h01

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Nuno,
Do ponto de vista matemático, não há problema, em referir que determinado corredor foi o primeiro a alcançar a meta, ainda que tenha sido o único participante na corrida. O problema parece-me mais do ponto de vista ético. Se eu andar a vangloriar-me que o meu filho ficou em primeiro lugar numa prova, quando na realidade foi o único participante, estou a induzir as pessoas que me ouvem em erro. Ainda que aquilo que eu estou a afirmar não seja mentira, o facto de usar um número ordinal para referir que ficou muito bem classificado, está a induzir os ouvintes em erro, pois a afirmação leva-os a pensar que eram vários participantes, e que não era de todo fácil, ficar classificado em primeiro lugar. Penso que a questão que me coloca está mais relacionada com a semântica da lingua do que com a matemática, como tal, não acho que esteja habilitado para lhe dar um esclarecimento capaz.

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