Qual a ordem correta das operações matemáticas?

pequenas respostas para grandes perguntas

Para começar, quero que fique claro que a ordem das operações matemáticas, ou seja, a ordem pela qual devem ser executadas operações tais como a seguinte `2+3xx5` é uma convenção. O que significa isto? Significa que há muito tempo atrás, os matemáticos decidiram qual deveria ser a ordem pela qual as operações deveriam ser executadas. Não tem nada a ver com lógica é apenas uma convenção, tal como se convencionou que se entre um número e um parêntesis não houver nenhum sinal aritmético é porque se trata de uma multiplicação. Algumas pessoas decidiram adotar essa ordem, que se generalizou e foi seguida por todos. A partir daqui tornou-se uma regra matemática, e respeitar essa ordem tornou-se obrigatório, ficando assim mais fácil a comunicação entre matemáticos e não matemáticos. Por outras palavras, é uma notação matemática destinada a simplificar a escrita, indicando às pessoas quais são as operações que devem ser executadas em primeiro lugar.

operações matemáticas

Posto isto, eis então a ordem correta para executar as operações matemáticas:

  • 1º Parêntesis;
  • 2º Expoentes;
  • 3º Multiplicações e Divisões; (da esquerda para a direita)
  • 4º Somas e Subtrações. (da esquerda para a direita)

Eis dois pequenos exemplos:

  • `2+3xx5=2+15=17`
  • `(2+3)xx3^2=5xx3^2=5xx9=45`

É ainda de salientar, que todas as expressões que envolvam logaritmos, razões trigonométricas ou qualquer outro tipo de função, deverão ser executadas em primeiro lugar. Não é possível calcular `3+f(2)` antes de conhecer o valor de `f(2)`.

Mais dois exemplos para ajudar a perceber:

  • `6 + log(100) * e^0=6+2xxe^0=6+2xx1=6+2=8`
  • `3 Cos(pi) (2^2 + 1)^2 = 3 xx (-1) xx (4+1)^2=3 xx (-1) xx 5^2 = 3 xx (-1) xx 25 = -75`


escrever carta

Consulta a nossa Lista de Perguntas para ficares a conhecer um pouco mais sobre os mais diversos temas relacionados com a matemática. Caso tenhas alguma pergunta (matemática) pertinente, cuja resposta não consigas encontrar facilmente, envia-nos um email através da página Contactar com essa dúvida. Teremos todo o gosto em responder. Na eventualidade de detetares algum erro nas nossas respostas, não hesites em contactar-nos!