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Como calcular percentagens sucessivas?
pequenas respostas para grandes perguntas
F requentemente na época dos saldos, somos confrontados com anúncios nas montras, que nos chamam à atenção sobre um desconto do género `20% + 30%`. Mas afinal, será que este tipo de desconto equivale a `50%` ou não é a mesma coisa? Estamos aqui na presença de um desconto sucessivo. A aplicação destas duas percentagens sucessivas, ou seja, uma após a outra, não resulta no mesmo valor que a aplicação da sua soma. Isto é facilmente percebido, se tivermos em conta que a base de incidência da segunda percentagem é inferior à base de incidência da primeira percentagem. Logo, o desconto final não corresponde, neste caso, a metade do preço! Devido à baixa literacia matemática de muitos de nós, esta técnica de marketing utiliza um tipo de publicidade "enganadora", que nos leva a pensar que vamos adquirir algo a metade do preço. Mas a realidade é bem diferente!
Podiam dar um exemplo real?
Claro, aqui vai: vamos supor que queremos comprar um casaco cujo preço inicial era de 150 Euros. A este preço vai ser aplicado um desconto sucessivo de `20% + 30%`. Vamos calcular o preço final a pagar:
- `20% = 0,20`
- O valor do primeiro desconto é: `150 xx 0,20 = 30€`
- O preço a pagar após o primeiro desconto é: `150 - 30 = 120€`
- `30% = 0,30`
- O valor do segundo desconto é: `120 xx 0,30 = 36€`
- O preço a pagar após o segundo desconto é: `120 - 36 = 84€`
Se fosse aplicado um desconto de `50%` diretamente no preço do casaco, o valor final seria bem diferente:
- `50% = 0,50`
- O valor do desconto é: `150 xx 0,50 = 75€`
- O preço a pagar após o desconto é: `150 - 75 = 75€`
Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?
NUNES, Vitor F. R. "Como calcular percentagens sucessivas?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/percentagem-sucessiva.php, acedido em 04 de Novembro de 2025.
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01 de Fevereiro de 2025, 21h38
Mensagem de Bruno Monteiro
Qual é o valor do desconto total de 50% + 5%?
03 de Fevereiro de 2025, 08h35
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Bruno,
Para calcular o valor do desconto total, numa situação em que temos 2 ou mais descontos sucessivos, podemos utilizar a seguinte estratégia, baseada no seu exemplo:
Primeiro desconto: `50% = 0,5`, valor intermédio do produto: `1-0,5=0,5`
Segundo desconto: `5% = 0,05`, valor intermédio do produto: `1-0,05=0,95`
Valor do desconto total: `1 - (0,5 xx 0,95)= 1 - 0,475 = 0,525 = 52,5%`
Logo, um desconto de `50%+5%`, corresponde a um desconto total de `52,5%`.
Espero ter ajudado!
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