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Qual é a diferença entre polígono convexo e não convexo?

pequenas respostas para grandes perguntas

Uma região do plano designa-se por convexa quando qualquer segmento de reta que tenha as extremidades dentro da região, tem todos os seus pontos na região.

  • Por exemplo, o seguinte polígono é convexo porque o segmento de reta [A,B], seja para onde for que o desloquemos e desde que os pontos A e B permaneçam "dentro" do polígono, terá todos os pontos do segmento também "dentro" da região.
  • polígono convexo
  • Neste segundo exemplo, o seguinte polígono não é convexo porque o segmento de reta [C,D], apesar de ter as extremidades "dentro" do polígono, possui pontos que estão "fora".
  • polígono não convexo

Outra forma de verificar se um polígono é convexo ou côncavo (não convexo), consiste em analisar a amplitude dos ângulos internos do polígono. Se todos os ângulos internos forem inferiores a 180º então ele é convexo, caso contrário, se pelo menos um ângulo for superior a 180º, o polígono é côncavo.

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Foram feitos 3 comentários/dúvidas.
01 de Fevereiro de 2019, 10h22

Mensagem de Sileide Alves

Excelente definição com uma matemática espontânea!

23 de Fevereiro de 2019, 15h09

Mensagem de Ferragini

Polígonos não convexos são a mesma coisa que polígonos regulares ou côncavos? Obrigado!

24 de Fevereiro de 2019, 07h56

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Ferragini,
De facto, polígono côncavo é uma outra designação dada aos polígonos não convexos. Logo, é indiferente utilizar uma ou outra denominação. Já no caso dos polígonos regulares, não é a mesma coisa. Para um polígono poder ser chamado de regular tem de acontecer duas coisas em simultâneo: em primeiro lugar, os seus lados devem possuir todos o mesmo comprimento; em segundo lugar, os ângulos internos dever ter todos a mesma amplitude. Só assim é que o polígono pode ser considerado regular. Espero que tenha ficado elucidado!

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