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O que é um polígono regular?

pequenas respostas para grandes perguntas

Antes de explicar o que que são polígonos regulares, vou começar por esclarecer que um polígono é uma região do plano formada pela união de linhas retas que não se cruzam e que sejam fechadas. Além disso, o polígono também é constituído por todos os pontos no interior dessa linha. Tendo em conta este esclarecimento, fica claro que, por exemplo um círculo ou um cubo não são polígonos. O primeiro porque não é constituído exclusivamente por linhas retas, o segundo porque não é uma região do plano. Posto isto, todos os polígonos convexos que tenham as seguintes características são regulares:

  • Todos os seus lados são congruentes (têm a mesma medida);
  • Todos os seus ângulos internos são congruentes (têm a mesma amplitude).
polígono regular

Todos os polígonos regulares têm as seguintes propriedades:

  • A amplitude de cada ângulo externo, pode ser calculada dividindo 360º pelo número de lados;
  • Se o número de lados for ímpar, então nenhuma das suas diagonais passa pelo centro do polígono;
  • Se o número de lados for par, então o número de diagonais que passam pelo centro do polígono é igual a metade do número de lados.

O que é um polígono irregular?

Esta é fácil de responder, são todos os polígonos que não são regulares. Isto é, basta que uma das características acima mencionadas não se verifique, para o polígono ser considerado irregular.

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NUNES, Vitor F. R. "O que é um polígono regular?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/poligono-regular.php, acedido em 16 de Julho de 2020.



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Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
16 de Fevereiro de 2020, 19h23

Mensagem de Luísa Gonçalves Correia

Uma estrela perfeita de 5 pontas é um polígono regular ou irregular?
Obrigada.

17 de Fevereiro de 2020, 08h02

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Luísa,
Uma estrela perfeita com 5 pontas poderá ter todos os lados com o mesmo comprimento. Mas, recordo que para ser considerado polígono regular, além de todos os lados iguais, também é necessário que todos os ângulos internos desse polígono tenham a mesma amplitude. Ora, numa estrela de 5 pontas isso não acontece, até porque alguns dos seus ângulos internos são agudos, enquanto que outros são obtusos. Espero que tenha ficado esclarecida.

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