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Qual é a diferença entre prisma quadrangular e paralelepípedo?

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Para poder responder à pergunta é necessário começar por definir cada um dos conceitos. O prisma é um sólido geométrico, caracterizado por ser um poliedro convexo com duas bases congruentes e paralelas (polígonos iguais). Dependendo do número de lados do polígono que forma as bases podemos ter: Prisma Triangular (base formada por um triângulo), Prisma Quadrangular (base formada por um quadrilátero), Prisma Pentagonal (base formada por um pentágono), Prisma Hexagonal (base formada por um hexágono), etc.

Um paralelepípedo é a designação dada a um prisma cujas faces sejam paralelogramos. Quando nos referimos a faces estamos a incluir as bases. Acontece que a base de um prisma quadrangular, pode ser um papagaio, e tendo em conta que o papagaio é um quadrilátero, mas não é um paralelogramo, daqui resulta que nem todos os prismas quadrangulares podem ser designados por paralelepípedo. Já o inverso é verdadeiro, todos os paralelepípedos são necessariamente prismas quadrangulares!

paralelipípedo

E então o cubo? Todos sabemos que é um poliedro composto por 6 faces quadradas (paralelogramos). Da definição resulta que o cubo é um prisma quadrangular e também é um paralelepípedo!

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NUNES, Vitor F. R. "Qual é a diferença entre prisma quadrangular e paralelepípedo?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/prisma-quadrangular-paralelipipedo.php, acedido em 25 de Junho de 2024.



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Foram feitos 11 comentários/dúvidas.
27 de Março de 2020, 01h01

Mensagem de Adriana

Qdo vc diz:"Acontece que a base de um prisma quadrangular, pode ser um PAPAGAIO, e tendo em conta que o PAPAGAIO é um quadrilátero, mas não é um paralelogramo, daqui resulta que nem todos os prismas quadrangulares podem ser designados por paralelepípedo." O que seria PAPAGAIO???

27 de Março de 2020, 08h41

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Adriana,
O papagaio é uma figura geométrica com 4 lados, logo é um quadrilátero. Caracteriza-se por ter dois pares de lados com o mesmo comprimento. Tem como propriedades, o facto das suas diagonais serem perpendiculares, da diagonal maior dividir a diagonal menor ao meio e além disso, as diagonais bissectam os ângulos por onde passam. Se quiseres ver alguns exemplo de papagaios, podes aceder à página de classificação dos quadriláteros. Como curiosidade, fica a saber, que tanto o quadrado como o losango são papagaios. Mas como é evidente, existem papagaios que não são nem quadrados nem losangos.

17 de Agosto de 2020, 18h51

Mensagem de Wanessa Dos Santos

Nem todos os prismas quadrangulares podem ser considerados paralelogramos, mas nem todos os paralelepípedos são necessariamente prismas, como se explica esta situação?

18 de Agosto de 2020, 09h20

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Wanessa,
Penso que estás equivocada, na medida em que, todos os paralelepípedos são considerados prismas.

08 de Fevereiro de 2021, 14h23

Mensagem de M. Madalena Castro

Boa tarde,
Surgiu-me uma dúvida. Vim ler este artigo para saber a diferença entre prisma quadrangular ou paralelepípedo. Porque pensei que a diferença seria, paralelepípedo é uma particularidade, em que o prisma tem as bases retangulares, ficando assim com todas as faces (laterais+bases) retangulares. E prisma quadrangular, quando a base é quadrada. No entanto, na conclusão do vosso artigo, dizem que "Já o inverso é verdadeiro, todos os paralelepípedos são necessariamente prismas quadrangular"?

09 de Fevereiro de 2021, 04h24

Mensagem de Rogério

M. Madalena Castro: prisma quadrangular não tem necessariamente a base quadrada, e sim a base com quatro lados, ou seja, um quadrilátero. E assim, sendo a base um quadrilátero qualquer, este prisma não será necessariamente um paralelepípedo.

09 de Fevereiro de 2021, 07h49

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Rogério e Madalena,
De facto, quando nos referimos a prismas quadrangulares, esta última palavra não está associada ao termo "quadrado" mas sim ao "quadrilátero". Assim sendo, qualquer prisma em que a base tenha 4 lados é considerado um prisma quadrangular. Mas como nem todas os polígonos com 4 lados são paralelogramos, daqui resulta que nem todos os prismas quadrangulares sejam paralelepípedos. Já o inverso é verdadeiro, necessariamente todos os paralelepípedos terão que ser prismas quadrangulares.

09 de Maio de 2022, 00h43

Mensagem de Raquel Magalhães

Boa noite, fiquei com uma dúvida. Um prisma com base quadrada pode ser também chamado de paralelepípedo?

09 de Maio de 2022, 09h42

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Raquel,
Sim pode. Desde que a base seja um paralelogramo, o prisma é considerado um paralelepípedo.
Tomemos como exemplo o cubo, como a base é um quadrado e o quadrado é um paralelogramo, então o cubo também é um paralelepípedo.

09 de Agosto de 2023, 18h45

Mensagem de Maria

Se o cubo e o paralelepípedo são ambos prismas quadrangulares, por que não posso usar as fórmulas do prisma quadrangular neles? Por que o cubo e o paralelepípedo têm fórmulas diferentes do prisma quadrangular? Jesus...

10 de Agosto de 2023, 09h22

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Maria.
Por acaso pode, se experimentar utilizar as mesmas fórmulas, seja para o cálculo do volume seja para o cálculo da área da superfície, vai ver que obtém os mesmos resultados. Ao fim e ao cabo, as fórmulas são as mesmas, os nomes é que mudam!

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