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Quais são os três famosos problemas da antiguidade?

pequenas respostas para grandes perguntas

Os três famosos problemas matemáticos da antiguidade tiveram origem na Grécia antiga. Todos eles são do tipo geométrico e procurava-se chegar à sua solução usando apenas uma régua não graduada (sem marcas) e um compasso. Estes dois instrumentos só podiam ser utilizados de acordo com as regras dos três primeiros postulados de Euclides. Ou seja, a régua só podia ser usada para unir dois pontos ou estender uma linha e o compasso para desenhar um círculo a partir de um ponto central e de um ponto da circunferência. Aqui fica a lista dos famosos problemas:

  • Quadratura do Círculo
  • Duplicação do Cubo
  • Trissecção do Ângulo

Estes problemas intrigaram os matemáticos gregos da antiguidade, por não conseguirem encontrar uma solução satisfatória. Só recentemente, passados mais de 2000 anos desde que os problemas foram colocados, é que foi provado que os problemas não tinham solução usando apenas os dois instrumentos propostos.

Desenho com régua e compasso

O que é a Quadratura do Círculo?

Consiste em tentar construir um quadrado, exatamente com a mesma área de um determinado círculo. Apesar do problema ser considerado difícil, não era tido como impossível. Vários matemáticos dedicaram incontáveis partes da sua vida na busca de uma solução.

O que é a Duplicação do Cubo?

Dado o comprimento de uma aresta de um cubo, pretende-se construir um segundo cubo com o dobro do volume do primeiro. Era do conhecimento dos gregos, que a partir de um quadrado era possível construir um segundo quadrado com o dobro da área. Mas ao tentarem aplicar processos idênticos para o cubo, não conseguiam chegar à sua duplicação.

O que é a Trissecção do Ângulo?

Partindo de um ângulo com qualquer amplitude, pretende-se dividi-lo em três partes iguais, ou seja, obter um outro com um terço da amplitude do primeiro. Espalhado pela internet, existem muitas "provas" de como fazer isso, porém são todas falsas já que esta divisão é impossível!

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