Como funciona a regra de três simples em proporcionalidade direta?

A regra de três simples é um processo muito prático para resolver problemas que envolvem quatro números, dos quais se conhecem três. Dito de outra forma, queremos encontrar um valor a partir de outros três.

Mas antes de explicar o funcionamento da regra é importante salientar que ela só pode ser utilizada se os números envolvidos forem diretamente ou inversamente proporcionais. Um pequeno exemplo ajudará a perceber a diferença entre estes dois conceitos.

Temos o seguinte problema: Uma bicicleta percorre 80 km em 2 horas, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ela percorrerá 20 km? Vamos começar por construir uma tabela e designar por `x` o valor que queremos descobrir:

E agora pensemos, se o percurso diminuir o que vai acontecer ao tempo? Como a bicicleta vai percorrer uma distância menor, vai precisar de menos tempo, logo este vai diminuir também. Sempre que ambas as grandezas diminuírem ou ambas aumentarem estamos na presença de proporcionalidade direta.

Temos então a seguinte relação: `80/20 = 2/x`

Para encontrar o valor pretendido, basta agora fazer a multiplicação cruzada e resolver a equação:

`80 xx x = 20 xx 2 hArr x = (20 xx 2)/80 hArr x = 40/80 hArr x = 0.5`

A bicicleta irá demorar 0,5 horas, ou seja, 30 minutos a percorrer os 20 km.

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