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Todos os quadrados são losangos?

pequenas respostas para grandes perguntas

Resposta curta: sim. Resposta longa: A definição de losango, diz-nos que este quadrilátero (polígono com 4 lados) possui as seguintes características:

  • As suas diagonais internas são perpendiculares entre si;
  • losango
  • Todos os seus lados são congruentes entre si (têm o mesmo comprimento);
  • Os ângulos internos opostos são congruentes (têm medidas iguais);
  • losango
  • Os ângulos internos adjacentes são suplementares (a soma é 180°).
  • losango
Acontece que o quadrado também preenche todos estes requisitos, logo ele também é considerado um losango.

E todos os losangos são quadrados?

O inverso já não é verdadeiro. Para um polígono ser considerado um quadrado além de todos os requisitos enunciados anteriormente, tem ainda que ter a seguinte característica:

  • Os ângulos internos tem que ser retos (90º graus).
Como nem todos os losangos têm esta característica, não podemos afirmar que todos os losangos são quadrados.

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Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?

NUNES, Vitor F. R. "Todos os quadrados são losangos?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/quadrados-losangos.php, acedido em 25 de Abril de 2025.



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Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
18 de Março de 2023, 19h45

Mensagem de Luiz Renato

E quanto à área? Posso calcular um losango da mesma forma que calculo um quadrado? Ou seja, lado × lado.

19 de Março de 2023, 09h38

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Luiz,
Para calcular a área do losango deves multiplicar o comprimento da diagonal maior pela diagonal menor e de seguida dividir por dois. A diagonal é o segmento de reta que une os vértices opostos. Espero ter ajudado!

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