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Todos os quadrados são retângulos?
pequenas respostas para grandes perguntas
Resposta curta: sim. Resposta longa: A definição de retângulo, diz-nos que este polígono tem que cumprir cumulativamente os seguintes critérios:
- Ser um paralelogramo (quadrilátero convexo que possui dois pares de lados paralelos);
- Todos os ângulos internos são retos (90°);
- As suas duas diagonais são congruentes (têm medidas iguais);
- Os lados opostos são congruentes (têm medidas iguais).
E todos os retângulos são quadrados?
O inverso já não é verdadeiro. Para um polígono ser considerado um quadrado além de todos os requisitos enunciados anteriormente, tem ainda que ter as seguintes características (sendo que uma implica a outra):
- As suas diagonais internas são perpendiculares entre si;
- Todos os seus lados são congruentes entre si (têm o mesmo comprimento).
Gostarias de referir este texto num trabalho escolar?
NUNES, Vitor F. R. "Todos os quadrados são retângulos?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/quadrados-retangulos.php, acedido em 12 de Setembro de 2024.
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30 de Abril de 2020, 11h41
Mensagem de Vera Lucia
Numa prova foi dito que uma sala retangular tinha medidas tais e .....
Se está dizendo que a sala é retangular, não pode ser quadrada. O que eu entendi é que todo quadrado é também um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado. Não neste caso, pois já diz que a sala é retangular. Certo?
30 de Abril de 2020, 14h38
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Vera,
O teu raciocino está errado. Eu sei que existe sempre alguma confusão sobre este assunto. Mas, se o enunciado diz que a sala é retangular, então ela pode ser quadrada. Isto é, a sala pode ter todos os quatro lados com as mesmas medidas. Não conseguimos concluir que isso acontece, mas não podemos à partida excluir essa hipótese e estar a afirmar que as medidas dos lados são diferentes, só porque o enunciado refere que a sala é retangular. Concluindo, a sala pode ser um quadrado e pode não ser. Não sabemos.
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