Qual é o último Teorema de Fermat?

Em 1637, o matemático francês Pierre de Fermat anotou numa das páginas de um livro que andava a ler, que tinha encontrado uma prova maravilhosa para um determinado teorema, mas que as margens do livro eram demasiado estreitas para escrever essa demonstração. Fermat morreu sem publicar essa demonstração e com isso lançou um mistério que demorou mais de 350 anos a resolver!

Por que é que esse teorema ficou tão famoso?

Uma das razões da fama do teorema está relacionada com a simplicidade do seu enunciado. Partindo do famoso Teorema de Pitágoras: `x^2 + y^2 = z^2` que possui milhares de soluções, Fermat substituiu o expoente `2` por `n` e afirmou que caso `n > 2`, a equação `x^n + y^n = z^n` não tem solução. Outro dos motivos da fama deste teorema, foi que ao longo de séculos, vários matemáticos brilhantes tentaram demonstrar a veracidade do teorema, alguns dedicaram a sua vida a isso, sem no entanto, nunca o conseguirem demonstrar.

O Teorema de Fermat já foi demonstrado?

Sim, em outubro de 1994, Andrew Wiles apresentou uma demonstração, com mais de 200 páginas, que poucos entendem, mas que ficou aceite como demonstração do famoso teorema. Wiles, que trabalhou na demonstração em segredo durante anos, surpreendeu a plateia com a sua demonstração e com isso ganhou reconhecimento mundial.

Mas, Fermat tinha uma demonstração mais pequena?

Pensa-se que não. Apesar dele ter escrito que possuía uma demonstração, acredita-se que isso não é verdade, uma vez que foi necessário esperar vários séculos e o aparecimento de computadores com capacidades de cálculo sem precedentes, para conseguir apresentar uma demonstração do famoso teorema. Além do mais, a prova apresentada por Wiles utiliza técnicas muito elaboradas, que ainda não eram conhecidas na época de Fermat. Teria Fermat descoberto um método mais simples? Fica o mistério!

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