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Qual é a utilidade dos logaritmos?

pequenas respostas para grandes perguntas

O aparecimento dos logaritmos ficou a dever-se à necessidade de conseguir responder a questões deste tipo: "A que número deve ser elevado o 3 para dar 81?", ou em linguagem matemática: `3^x=81`. A resposta a esta pergunta, não é difícil e como já deve ter percebido, o resultado é 4. Utilizando os logaritmos ficaria `log_3 81 = 4`. Mas, nem sempre o resultado é assim tão evidente. Por vezes, a solução não é um número inteiro e a existência de tabelas com valores já obtidos anteriormente ou a utilização das atuais máquinas de calcular permitem responder a questões do género: `2^x=6`, (bastante mais complexo que o anterior).

importantes propriedades dos logaritmos

Quem descobriu os logaritmos?

A descoberta dos logaritmos foi feita por John Napier no século XVII. A sua popularidade ficou a dever-se a uma propriedade que se encontra na imagem com o número 1. Repare que essa propriedade permite transformar uma multiplicação numa soma e isso é simplesmente extraordinário. Assim, numa altura em que evidentemente não existiam máquinas de calcular, surgiram as réguas de cálculo e tabelas logarítmicas, que permitiam obter rapidamente o logaritmo de qualquer número com uma aproximação aceitável. A partir do momento em que se conhece o valor do logaritmo de cada um dos fatores que se pretende multiplicar e tendo em conta que, o algoritmo da soma é muito mais rápido do que o algoritmo da multiplicação, esta descoberta veio acelerar a forma como os cálculos que envolviam multiplicações com grandes números eram efetuados. No entanto, foi Leonhard Euler quem mais tarde relacionou o logaritmo com a função exponencial, o que veio a permitir resolver um grande número de problemas que até à data não tinham solução.

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