Transformations des graphes d'une fonction

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Lorsque nous étudions les transformations pouvant survenir dans le graphe d’une fonction, nous avons pour objectif de développer la perception que la connaissance du graphe d’une fonction très simple nous permettra de découvrir les graphes d’autres fonctions, qui étant du même type, résultent d'une de ces transformations. Ce type de raisonnement est tellement utile qu'il peut être utilisé pour étudier des fonctions plus complexes.

FonctionImageType de transformation
`y=f(x)`Fonction originalLa fonction originale a été conçue dans tous les graphiques avec la couleur rouge et a été obtenue à partir de l'expression suivante:

`f(x) = -0.2 (x + 1) (x - 5) (x - 2)`
`y=f(x)+a`fonction avec translationLe graphe de la fonction `f` a subi une Translation Verticale vers le haut si `a` est positif ou vers le bas si `a` est négatif.
`y=f(x-a)`fonction avec translationLe graphe de la fonction `f` a subi une Translation Horizontale vers la gauche si `a` est positif ou vers la droite si `a` est négatif.
`y=af(x)`fonction avec dilatation ou contractionCette transformation graphique est appelée une Dilatation verticale ou Contraction verticale.
`y=f(ax)`fonction avec dilatation ou contractionCette transformation graphique est appelée une Dilatation horizontale ou Contraction horizontale.
`y=-f(x)`fonction avec renversementCette transformation graphique est appelée Renversement.
`y=f(-x)`fonction avec retournementCette transformation graphique est appelée Retournement.
`y=|f(x)|`fonction avec redressementIl s’agit de prendre la valeur absolue de l’image de `x` par la fonction `f`. Toutes les ordonnées positives des images restent positives et les ordonnées négatives des images deviennent positives.
`y=f(|x|)`fonction avec redressementToutes les abscisses positives des images restent positives et les abscisses négatives des images deviennent positives.