As Torres de Hanói

A Torre de Hanói é um "quebra-cabeça" que consiste numa base contendo três pinos, num dos quais estão dispostos alguns discos uns sobre os outros, por ordem crescente de diâmetro.

O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor. O número de discos pode variar, o formato mais simples contém apenas três. Escolhe o número de discos e pressiona "Iniciar".

Foi divulgado pela primeira vez no Ocidente pelo matemático francês Édouard Lucas em 1883. Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um templo Hindu, situado no centro do universo. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma ordenara que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido de cada vez e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem transferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria.

Temos que nos preocupar com o fim do mundo? Por agora não! É interessante observar que o número mínimo de movimentos para conseguir transferir todos os discos de uma estaca para outra é `2^n-1`, sendo `n` o número de discos. Se a torre tinha 64 discos, isso implica um mínimo de 18.446.744.073.709.551.615 movimentos, mesmo que fizéssemos um movimento por segundo seriam necessários aproximadamente 585.000.000.000 anos para completar a tarefa. Podemos dormir descansados!